Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”):

Điểm số của mỗi lần bắn

10

9

8

7

6

Số lần bắn

25

42

?

15

?

Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Gọi x là số lần bắn được 8 điểm và y là số lần bắn được 6 điểm. Điều kiện là x, y ∈ ℕ; x, y < 100).

Vận động viên bắn súng 100 lần nên ta có phương trình 25 + 42 + x + 15 + y = 100 hay x + y = 18. (1)

Điểm số trung bình là 8,69 điểm nên (10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y) : 100 = 8,69 hay 8x + 6y = 136. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 18 \\ 8 x + 6 y = 136 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 18 – y. Thay x = 18 – y vào phương trình thứ hai ta được 8(18 – y) + 6y = 136 hay 144 – 2y = 136, suy ra y = 4.

• Các giá trị x = 18 – 4 = 14 và y = 4 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy ở cột ứng với 8 điểm là số 14 và ở cột ứng với 6 điểm là số 4.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn n là 36 đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

• Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị (khi đó n = 10x + y). Điều kiện của ẩn là: x, y ∈ ℕ và 0 < x ≤ 9 và 0 ≤ x ≤ 9.

Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình x + y = 12 (1).

Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại, ta được số 10y + x. Theo giả thiết ta có phương trình (10y + x) – (10x + y) = 36 hay −9x + 9y = 36.

Do đó, ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 12 \\ - x + y = 4 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 12 – x. Thay y = 12 – x vào phương trình thứ hai, ta được –x + 12 – x = 4 hay 12 – 2x = 4. Suy ra x = 4.

• Các giá trị x = 4 và y = 12 – 4 = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số n cần tìm là 48.

Câu 2

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?

Hãy dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả thu được.

Xem đáp án

Lời giải

• Gọi x và y lần lượt là số tấn thóc mà đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600. (1)

Năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được lần lượt là 115%x và 112%y. Tổng hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc nên ta có phương trình 115%x + 112%y = 4 095 hay 1,15x + 1,12y = 4 095. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 3600 \\ 1, 15 x + 1, 12 y = 4095 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 3600 – y. Thay x = 3600 – y vào phương trình thứ hai, ta được 1,15(3600 – y) + 1,12y = 4095 hay 4140 – 0,03y = 4095. Suy ra 0,03y = 45 hay y = 1500.

Do đó x = 3600 – 1500 = 2100.

• Các giá trị x = 2100 và y = 1500 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là

115%.2100 = 2 415 (tấn);

đơn vị thứ hai thu hoạch được là 112%.1500 = 1 680 (tấn).

Câu 3