Câu hỏi:

14/08/2024 190

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + 0 y = 0 \\ 5 x + 7 y = 14. \end{cases}$

a) Hệ phương trình đã cho không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

c) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (0; 2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

⦁ Xét phương trình 2x + 0y = 0 và phương trình 5x + 7y = 14: đều là phương trình bậc nhất hai ẩn x và y nên hệ phương trình đã cho là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó ý a) đúng.

⦁ Giải hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 x + 0 y = 0 \\ 5 x + 7 y = 14 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2 x = 0 \\ 5 x + 7 y = 14 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = 0 \\ 5 x + 7 y = 14 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 \end{cases} \end{array}$

Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (0; 2).

Do đó, ý d) đúng và ý b), c) sai.

Vậy: a) Đúng.

b) Sai.

c) Sai.

d) Đúng.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Gọi x (km/h) là tốc độ dự định, y (giờ) là thời gian dự định của xe tải đó (x > 10; y > 0,5).

Chiều dài quãng đường là: xy (km).

Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì vận tốc xe khi đó là x ‒ 10 (km/h) và thời gian đi là: y + 0,75 (giờ).

Lúc này, chiều dài quãng đường là (x – 10)(y + 0,75) (km).

Ta có phương trình: (x – 10)(y + 0,75) = xy

xy + 0,75x – 10y – 7,5 = xy

0,75x – 10y = 7,5. (1)

Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì vận tốc xe khi đó là x + 10 (km/h) và thời gian đi là y – 0,5 (giờ).

Lúc này, chiều dài quãng đường là (x + 10)(y – 0,5) (km).

Ta có phương trình: (x + 10)(y – 0,5) = xy

xy – 0,5x + 10y – 5 = xy

0,5x – 10y = –5. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} 0, 75 x - 10 y = 7, 5 (1) \\ 0, 5 x - 10 y = - 5 (2) \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:

0,25x = 12,5, suy ra x = 50.

Thay x = 50 vào phương trình (2), ta được:

0,5 . 50 – 10y = –5, hay 25 – 10y = –5, do đó y = 3.

Ta thấy x = 50 và y = 3 thoả mãn điều kiện.

Vậy tốc độ dự định của x là 50 km/h, thời gian dự định di chuyển từ A đến B là 3 giờ.

Câu 2

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x - y = 5; \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 (1) \\ 2 x - y = 5 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 4 x - 2 y = 10 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

7x = 14, suy ra x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:

2.2 – y = 5, hay 4 – y = 5, do đó y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (2; ‒1).

Câu 3