Giải phương trình: 4x2 – 1 = (2x – 1)(3x + 7).

4x2 – 1 = (2x – 1)(3x + 7) (2x)2 – 12 = (2x – 1)(3x + 7) (2x + 1)(2x – 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0 (2x ‒ 1)(2x + 1 ‒ 3x ‒ 7) = 0 (2x – 1)(– x – 6) = 0 2x ‒ 1 = 0 hoặc ‒ x ‒ 6 = 0 x=12 hoặc x = –6. Vậy phương trình có hai nghiệm là x=12 và x = –6.

Câu hỏi:

16/08/2024 2,480

Giải phương trình: 4x² – 1 = (2x – 1)(3x + 7).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

4x² – 1 = (2x – 1)(3x + 7)

(2x)² – 1² = (2x – 1)(3x + 7)

(2x + 1)(2x – 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0

(2x ‒ 1)(2x + 1 ‒ 3x ‒ 7) = 0

(2x – 1)(– x – 6) = 0

2x ‒ 1 = 0 hoặc ‒ x ‒ 6 = 0

$x = \frac{1}{2}$ hoặc x = –6.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{1}{2}$ và x = –6.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Gọi x (km/h) là tốc độ dự định, y (giờ) là thời gian dự định của xe tải đó (x > 10; y > 0,5).

Chiều dài quãng đường là: xy (km).

Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì vận tốc xe khi đó là x ‒ 10 (km/h) và thời gian đi là: y + 0,75 (giờ).

Lúc này, chiều dài quãng đường là (x – 10)(y + 0,75) (km).

Ta có phương trình: (x – 10)(y + 0,75) = xy

xy + 0,75x – 10y – 7,5 = xy

0,75x – 10y = 7,5. (1)

Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì vận tốc xe khi đó là x + 10 (km/h) và thời gian đi là y – 0,5 (giờ).

Lúc này, chiều dài quãng đường là (x + 10)(y – 0,5) (km).

Ta có phương trình: (x + 10)(y – 0,5) = xy

xy – 0,5x + 10y – 5 = xy

0,5x – 10y = –5. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} 0, 75 x - 10 y = 7, 5 (1) \\ 0, 5 x - 10 y = - 5 (2) \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:

0,25x = 12,5, suy ra x = 50.

Thay x = 50 vào phương trình (2), ta được:

0,5 . 50 – 10y = –5, hay 25 – 10y = –5, do đó y = 3.

Ta thấy x = 50 và y = 3 thoả mãn điều kiện.

Vậy tốc độ dự định của x là 50 km/h, thời gian dự định di chuyển từ A đến B là 3 giờ.

Câu 2

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x - y = 5; \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 (1) \\ 2 x - y = 5 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 4 x - 2 y = 10 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

7x = 14, suy ra x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:

2.2 – y = 5, hay 4 – y = 5, do đó y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (2; ‒1).

Câu 3