Giải phương trình 53x−2+2x3x−2=7x;

Điều kiện xác định: x ≠ 0 và 3x ‒ 2 ≠ 0, hay x ≠ 0 và x≠23. 53x−2+2x3x−2=7x5xx3x−2+2x3x−2=73x−2x3x−2 5x + 2 = 7(3x – 2) 5x + 2 = 21x – 14 –16x = –16 x = 1 (thoả mãn điều kiện). Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Câu hỏi:

16/08/2024 905

Giải phương trình

$\frac{5}{3 x - 2} + \frac{2}{x (3 x - 2)} = \frac{7}{x};$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: x ≠ 0 và 3x ‒ 2 ≠ 0, hay x ≠ 0 và $x \neq \frac{2}{3} .$

$\begin{array}{l} \frac{5}{3 x - 2} + \frac{2}{x (3 x - 2)} = \frac{7}{x} \\ \frac{5 x}{x (3 x - 2)} + \frac{2}{x (3 x - 2)} = \frac{7 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} \end{array}$

5x + 2 = 7(3x – 2)

5x + 2 = 21x – 14

–16x = –16

x = 1 (thoả mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 174 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 5 500 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 000 đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (bông) và y (bông) lần lượt là số bông hoa hồng và số bông hoa cẩm chướng người đó mua (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Do người đó mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng nên ta có phương trình:

x + y = 36. (1)

Số tiền mua hoa hồng là: 5 500x (đồng).

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: 4 000y (đồng).

Do mua hết tất cả 174 000 đồng nên ta có phương trình:

5 500x + 4 000y = 174 000 hay 11x + 8y = 348. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 36 (1) \\ 11 x + 8 y = 348 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 8, ta được $\{\begin{cases} 8 x + 8 y = 288 \\ 11 x + 8 y = 348 \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:

3x = 60, suy ra x = 20.

Thay x = 20 vào phương trình (1), ta được:

20 + y = 36, do đó y = 16.

Ta thấy x = 20, y = 16 thoả mãn điều kiện.

Vậy người đó đã mua 20 bông hoa hồng và 16 bông hoa cẩm chướng.

Câu 2

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x - y = 5; \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 (1) \\ 2 x - y = 5 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 4 x - 2 y = 10 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

7x = 14, suy ra x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:

2.2 – y = 5, hay 4 – y = 5, do đó y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (2; ‒1).

Câu 3