Câu hỏi:

16/08/2024 1,511

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng rạp đó bán hai hạng vé: người lớn và trẻ em, mỗi người vào xem phải mua một vé đúng hạng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (đồng) là giá một vé người lớn, y (đồng) là giá một vé trẻ em (x > 0, y > 0).

Số tiền trả cho 4 vé người lớn là: 4x (đồng).

Số tiền trả cho 3 vé trẻ em là: 3y (đồng).

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng nên ta có phương trình: 4x + 3y = 370 000. (1)

Số tiền trả cho 2 vé người lớn là: 2x (đồng).

Số tiền trả cho 2 vé trẻ em là: 2y (đồng).

Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200000 đồng nên ta có phương trình 2x + 2y = 200 000. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 370 000 \\ 2 x + 2 y = 200 000. \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với ‒2, ta được: $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 370 000 \\ - 4 x - 4 y = - 400 000 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta có:

‒y = ‒30 000, do đó y = 30 000.

Thay y = 30 000 vào phương trình (1), ta được:

4x + 3.30 000 = 370 000, hay 4x + 90 000 = 370 000, do đó x = 70 000.

Ta thấy x = 70 000, y = 30 000 thoả mãn điều kiện.

Vậy giá một vé người lớn là 70 000 đồng, giá một vé trẻ em là 30 000 đồng.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 174 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 5 500 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 000 đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (bông) và y (bông) lần lượt là số bông hoa hồng và số bông hoa cẩm chướng người đó mua (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Do người đó mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng nên ta có phương trình:

x + y = 36. (1)

Số tiền mua hoa hồng là: 5 500x (đồng).

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: 4 000y (đồng).

Do mua hết tất cả 174 000 đồng nên ta có phương trình:

5 500x + 4 000y = 174 000 hay 11x + 8y = 348. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 36 (1) \\ 11 x + 8 y = 348 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 8, ta được $\{\begin{cases} 8 x + 8 y = 288 \\ 11 x + 8 y = 348 \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:

3x = 60, suy ra x = 20.

Thay x = 20 vào phương trình (1), ta được:

20 + y = 36, do đó y = 16.

Ta thấy x = 20, y = 16 thoả mãn điều kiện.

Vậy người đó đã mua 20 bông hoa hồng và 16 bông hoa cẩm chướng.

Câu 2

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x - y = 5; \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 (1) \\ 2 x - y = 5 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 4 x - 2 y = 10 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

7x = 14, suy ra x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:

2.2 – y = 5, hay 4 – y = 5, do đó y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (2; ‒1).

Câu 3