Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hóa bởi:
Hàm cầu: p = −0,2x + 8 và hàm cung: p = 0,1x + 2, trong đó x là số đơn vị sản phẩm, p là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng). Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất đối với sản phẩm này.
Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hóa bởi:
Hàm cầu: p = −0,2x + 8 và hàm cung: p = 0,1x + 2, trong đó x là số đơn vị sản phẩm, p là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng). Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất đối với sản phẩm này.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình −0,2x + 8 = 0,1x + 2 ⇔ x = 20, khi đó p = −0,2.20 + 8 = 4.
Thặng dư tiêu dùng là:
\(\int\limits_0^{20} {\left( { - 0,2x + 8 - 3} \right)} dx = \left. {\left( { - 0,1 + 4x} \right)} \right|_0^{20}\) = 40 (triệu đồng).
Thặng dư sản xuất là:
\(\int\limits_0^{20} {\left[ {4 - \left( {0,1x + 2} \right)} \right]dx = } \left. {\left( {2x - 0,1.\frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^{20}\) = 20 (triệu đồng).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có hình sau:

Mỗi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x (−2 ≤ x ≤ 2) cắt vật thể theo mặt cắt là hình vuông có độ dài cạnh là AB = 2BH = \(2\sqrt {4 - {x^2}} \).
Khi đó diện tích mặt cắt là 4(4 – x2).
Vậy thể tích của vật thể là: V = \(\int\limits_{ - 2}^2 {4\left( {4 - {x^2}} \right)} dx = \frac{{128}}{3}\).
Lời giải
a) Diện tích cần tính là:
S = \(\int\limits_0^5 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx} + \int\limits_2^5 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx} \)
= \(\int\limits_0^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)dx} + \int\limits_2^5 {\left( {{x^2} - 4} \right)dx} \)
= \(\left. {\left( {4x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^2 + \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - 4x} \right)} \right|_2^5\)
= 4.2 – \(\frac{8}{3}\) − 4.0 + \(\frac{0}{3}\) + \(\frac{{{5^3}}}{3}\) − 4.5 – \(\frac{8}{3}\) + 4.2 = \(\frac{{97}}{3}\).
b) Diện tích cần tính là:
S = \(\int\limits_0^2 {\left| { - {x^2} + 9 - \left( {2x + 1} \right)} \right|dx} \) = \(\int\limits_0^2 {\left| { - {x^2} - 2x + 8} \right|} dx\)
= \(\int\limits_0^2 {\left( { - {x^2} - 2x + 8} \right)dx} \)
= \(\left. {\left( {\frac{{ - {x^3}}}{3} - {x^2} + 8x} \right)} \right|_0^2\) = \(\frac{{28}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.