Câu hỏi:

22/08/2024 2,322

Một bình chứa 200 ml dung dịch muối với nồng độ 5 mg/ml.

a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào x ml dung dịch muối với nồng độ 10 mg/ml.

b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ 9 mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến 10 mg/ml được không?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Nồng độ dung dịch muối sau khi thêm vào x ml dung dịch muối với nồng độ 10 mg/ml là: C(x) = \(\frac{{200.5 + 10.x}}{{200 + x}} = \frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}}\).

b) Để dung dịch muối với nồng độ 9mg/ml, ta phải thêm vào bình x ml với x thỏa mãn

C(x) = 9 \(\frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}}\) = 9 x = 800 (ml).

Ta có: C(x) = \(\frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}}\)

           C'(x) = \(\frac{{1000}}{{x + 200}}\) > 0, x (0; +∞).

Hàm C(x) luôn đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Nhận thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } C(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}} = 10\).

Do đó, nồng độ muối trong bình không thể đạt đến 10 mg/ml.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:

a) \(y = \frac{{{x^2} - x - 5}}{{x - 2}};\)

b) y = \(\frac{{3{x^2} + 8x - 2}}{{x + 3}}.\)

Xem đáp án » 22/08/2024 5,317

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C).

Tính tích khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của nó.

Xem đáp án » 22/08/2024 4,814

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C). Gọi tổng khoảng cách từ một điểm (x; y) (C), với x > 3, tới hai đường tiệm cận của (C) là g(x). Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = g(x).

Xem đáp án » 22/08/2024 2,336

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:  Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = g(x) + 1 / (f(x) + 2)) (ảnh 1)

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = g(x) = \frac{1}{{2 + f(x)}}.\)

Xem đáp án » 22/08/2024 1,728

Câu 5:

Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}\). Cho điểm K(3; 5), tính hệ số góc của đường thẳng qua I và K.

Xem đáp án » 22/08/2024 1,228

Câu 6:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

a) y = \(\frac{{x + 1}}{{2x - 3}};\)

b) y = \(\frac{{3x - 1}}{{x + 2}}.\)

Xem đáp án » 22/08/2024 1,069

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL