Câu hỏi:
22/08/2024 338Một bình chứa 200 ml dung dịch muối với nồng độ 5 mg/ml.
a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào x ml dung dịch muối với nồng độ 10 mg/ml.
b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ 9 mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến 10 mg/ml được không?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Nồng độ dung dịch muối sau khi thêm vào x ml dung dịch muối với nồng độ 10 mg/ml là: C(x) = \(\frac{{200.5 + 10.x}}{{200 + x}} = \frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}}\).
b) Để dung dịch muối với nồng độ 9mg/ml, ta phải thêm vào bình x ml với x thỏa mãn
C(x) = 9 ⇔\(\frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}}\) = 9 ⇔ x = 800 (ml).
Ta có: C(x) = \(\frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}}\)
C'(x) = \(\frac{{1000}}{{x + 200}}\) > 0, ∀x ∈ (0; +∞).
Hàm C(x) luôn đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Nhận thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } C(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}} = 10\).
Do đó, nồng độ muối trong bình không thể đạt đến 10 mg/ml.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C).
Tính tích khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của nó.
Câu 2:
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} - x - 5}}{{x - 2}};\)
b) y = \(\frac{{3{x^2} + 8x - 2}}{{x + 3}}.\)
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C). Gọi tổng khoảng cách từ một điểm (x; y) ∈ (C), với x > 3, tới hai đường tiệm cận của (C) là g(x). Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = g(x).
Câu 4:
Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}\). Cho điểm K(3; 5), tính hệ số góc của đường thẳng qua I và K.
Câu 5:
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) y = \(\frac{{x + 1}}{{2x - 3}};\)
b) y = \(\frac{{3x - 1}}{{x + 2}}.\)
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang và đồ thị hàm số đã cho.
về câu hỏi!