Câu hỏi:
24/08/2024 474
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) x2 – 12x + 8 = 0;
b) 2x2 + 11x – 5 = 0;
c) 3x2 – 10 = 0;
d) x2 – x + 3 = 0.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) x2 – 12x + 8 = 0;
b) 2x2 + 11x – 5 = 0;
c) 3x2 – 10 = 0;
d) x2 – x + 3 = 0.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 12} \right)^2} - 4.8 = 112 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: x1 + x2 = 12; x1x2 = 8.
b) Ta có: \(\Delta = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{{11}}{2};\) \({x_1}{x_2} = - \frac{5}{2}.\)
c) Ta có: \(\Delta = - 4.3.\left( { - 10} \right) = 120 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: x1 + x2 = 0; \({x_1}{x_2} = - \frac{{10}}{3}.\)
d) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.3 = 1 - 12 = - 11 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 2x2 – 9x + 7 = 0;
b) 3x2 + 11x + 8 = 0;
c) 7x2 – 15x + 2 = 0, biết phương trình có một nghiệm x1 = 2.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 2x2 – 9x + 7 = 0;
b) 3x2 + 11x + 8 = 0;
c) 7x2 – 15x + 2 = 0, biết phương trình có một nghiệm x1 = 2.
Xem đáp án »
24/08/2024
481
Câu 2:
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m2 và chu vi là 74 m. Tính các kích thước của bể bơi này.
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m2 và chu vi là 74 m. Tính các kích thước của bể bơi này.
Xem đáp án »
24/08/2024
332
Câu 3:
Cho phương trình x2 + x – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2.
a) Tính giá trị của biểu thức x12 + x22.
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(\frac{1}{{{x_1}^2}}\) và \(\frac{1}{{{x_2}^2}}.\)
Cho phương trình x2 + x – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2.
a) Tính giá trị của biểu thức x12 + x22.
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(\frac{1}{{{x_1}^2}}\) và \(\frac{1}{{{x_2}^2}}.\)
Xem đáp án »
24/08/2024
222
Câu 4:
Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì đa thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 11x + 18;
b) 3x2 + 5x – 2.
Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì đa thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 11x + 18;
b) 3x2 + 5x – 2.
Xem đáp án »
24/08/2024
191
Câu 5:
Tìm hai số u và v, biết:
a) u + v = 20, uv = 99;
b) u + v = 2, uv = 15.
Tìm hai số u và v, biết:
a) u + v = 20, uv = 99;
b) u + v = 2, uv = 15.
Xem đáp án »
24/08/2024
170
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 – 4x + 1 = 0 là
A. 2.
B. −2.
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \( - \frac{1}{2}.\)
Chọn phương án đúng.
Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 – 4x + 1 = 0 là
A. 2.
B. −2.
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \( - \frac{1}{2}.\)
Xem đáp án »
24/08/2024
148
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!