Câu hỏi:
24/08/2024 58Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m2 và chu vi là 74 m. Tính các kích thước của bể bơi này.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Nửa chu vi của bể bơi là 74 : 2 = 37 m.
Chiều rộng và chiều dài của bể bơi là hai nghiệm của phương trình bậc hai:
x2 – 37x + 300 = 0.
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 37} \right)^2} - 4.300 = 169;\) \(\sqrt \Delta = \sqrt {169} = 13.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm:
\({x_1} = \frac{{37 + 13}}{2} = \frac{{50}}{2} = 25;\) \({x_2} = \frac{{37 - 13}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12.\)
Vậy chiều rộng và chiều dài của bể bơi lần lượt là 12 m và 25 m.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 2x2 – 9x + 7 = 0;
b) 3x2 + 11x + 8 = 0;
c) 7x2 – 15x + 2 = 0, biết phương trình có một nghiệm x1 = 2.
Câu 2:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) x2 – 12x + 8 = 0;
b) 2x2 + 11x – 5 = 0;
c) 3x2 – 10 = 0;
d) x2 – x + 3 = 0.
Câu 3:
Cho phương trình x2 + x – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2.
a) Tính giá trị của biểu thức x12 + x22.
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(\frac{1}{{{x_1}^2}}\) và \(\frac{1}{{{x_2}^2}}.\)
Câu 4:
Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì đa thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 11x + 18;
b) 3x2 + 5x – 2.
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 – 4x + 1 = 0 là
A. 2.
B. −2.
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \( - \frac{1}{2}.\)
Câu 6:
Tìm m để phương trình x2 + 4x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 10.\)
về câu hỏi!