Câu hỏi:
24/08/2024 4,877
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m2 và chu vi là 74 m. Tính các kích thước của bể bơi này.
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m2 và chu vi là 74 m. Tính các kích thước của bể bơi này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nửa chu vi của bể bơi là 74 : 2 = 37 m.
Chiều rộng và chiều dài của bể bơi là hai nghiệm của phương trình bậc hai:
x2 – 37x + 300 = 0.
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 37} \right)^2} - 4.300 = 169;\) \(\sqrt \Delta = \sqrt {169} = 13.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm:
\({x_1} = \frac{{37 + 13}}{2} = \frac{{50}}{2} = 25;\) \({x_2} = \frac{{37 - 13}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12.\)
Vậy chiều rộng và chiều dài của bể bơi lần lượt là 12 m và 25 m.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.\left( { - 3} \right) = 13 > 0.\) Do đó, phương trình có hai nghiệm x1, x2.
Theo định lí Viète ta có:
\({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{1}{1} = - 1;\) \({x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 3}}{1} = - 3.\)
a) Ta có: \({x_1}^2 + {x_2}^2 = \left( {{x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2} \right) - 2{x_1}{x_2}\)
\( = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 3} \right) = 7.\)
b) Ta có: \(\frac{1}{{{x_1}^2}} + \frac{1}{{{x_2}^2}} = \frac{{{x_1}^2 + {x_2}^2}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^2}}} = \frac{7}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}} = \frac{7}{9};\)
\(\frac{1}{{{x_1}^2}}.\frac{1}{{{x_2}^2}} = \frac{1}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}} = \frac{1}{9}.\)
Vậy phương trình bậc hai nhận \(\frac{1}{{{x_1}^2}}\) và \(\frac{1}{{{x_2}^2}}\) làm nghiệm là \({x^2} - \frac{7}{9}x + \frac{1}{9} = 0.\)
Lời giải
a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 12} \right)^2} - 4.8 = 112 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: x1 + x2 = 12; x1x2 = 8.
b) Ta có: \(\Delta = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{{11}}{2};\) \({x_1}{x_2} = - \frac{5}{2}.\)
c) Ta có: \(\Delta = - 4.3.\left( { - 10} \right) = 120 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: x1 + x2 = 0; \({x_1}{x_2} = - \frac{{10}}{3}.\)
d) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.3 = 1 - 12 = - 11 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận