Câu hỏi:
24/08/2024 24Chọn phương án đúng.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với \(\widehat A = 70^\circ ,\) \(\widehat B = 100^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\widehat C = 110^\circ .\)
B. \(\widehat C = 80^\circ .\)
C. \(\widehat D = 110^\circ .\)
D. \(\widehat B - \widehat C = 30^\circ .\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180° nên xét tứ giác nội tiếp ABCD, ta có:
\(\widehat A + \widehat C = 180^\circ \) hay \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ ;\)
\(\widehat B + \widehat D = 180^\circ \) hay \(\widehat D = 180^\circ - \widehat B = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ .\)
Vậy khẳng định A là khẳng định đúng.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng \[\widehat {IBD} = \widehat {ICA},\] \[\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\] và IA.IB = IC.ID.
Câu 2:
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.
Câu 3:
Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Câu 5:
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:
a) \[\widehat A = 60^\circ ,\] \[\widehat B = 80^\circ .\]
b) \[\widehat B = 70^\circ ,\] \[\widehat C = 90^\circ .\]
c) \[\widehat C = 100^\circ ,\] \[\widehat D = 60^\circ .\]
d) \[\widehat D = 110^\circ ,\] \[\widehat A = 80^\circ .\]
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {EFH} = \widehat {HBC};\) \(\widehat {FEH} = \widehat {HCB};\)
b) \(\widehat {BHF} = \widehat {BAC} = \widehat {CHE}.\)
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
về câu hỏi!