Chọn phương án đúng.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với \(\widehat A = 70^\circ ,\) \(\widehat B = 100^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\widehat C = 110^\circ .\)

B. \(\widehat C = 80^\circ .\)

C. \(\widehat D = 110^\circ .\)

D. \(\widehat B - \widehat C = 30^\circ .\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 29. Tứ giác nội tiếp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn phương án đúng. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với góc A = 70 góc B = 100 Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180° nên xét tứ giác nội tiếp ABCD, ta có:

\(\widehat A + \widehat C = 180^\circ \) hay \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ ;\)

\(\widehat B + \widehat D = 180^\circ \) hay \(\widehat D = 180^\circ - \widehat B = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ .\)

Vậy khẳng định A là khẳng định đúng.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó. (ảnh 2)

Khung cổng là một nửa của hình chữ nhật với kích thước 6 m × 4 m và nội tiếp một đường tròn với một nửa là khung thép trên.

Đường chéo của hình chữ nhật với kích thước 6 m × 4 m là \(\sqrt {{6^2} + {4^2}} = 2\sqrt {13} \) (m).

Vậy bán kính đường tròn đó là \(R = \frac{{2\sqrt {13} }}{2} = \sqrt {13} \) (m).

Chiều dài đoạn thép để làm khung nửa đường tròn bằng với độ dài của nửa đường tròn trên và bằng \(\frac{{2\sqrt {13} \pi }}{2} = \sqrt {13} \pi \approx 11,32\) (m).

Câu 2

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

a) \[\widehat A = 60^\circ ,\] \[\widehat B = 80^\circ .\]

b) \[\widehat B = 70^\circ ,\] \[\widehat C = 90^\circ .\]

c) \[\widehat C = 100^\circ ,\] \[\widehat D = 60^\circ .\]

d) \[\widehat D = 110^\circ ,\] \[\widehat A = 80^\circ .\]

Xem đáp án

Lời giải

a) \[\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ ,\]

\[\widehat D = 180^\circ - \widehat B = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ ;\]

b) \[\widehat A = 180^\circ - \widehat C = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ ,\]

\[\widehat D = 180^\circ - \widehat B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ ;\]

c) \[\widehat A = 180^\circ - \widehat C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ ,\]

\[\widehat B = 180^\circ - \widehat D = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ ;\]

d) \[\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ ,\]

\[\widehat B = 180^\circ - \widehat D = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ .\]

Câu 3