Câu hỏi:
24/08/2024 39Chọn phương án đúng.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm và nội tiếp đường tròn (O; R). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. O là trung điểm của AC.
B. O là trung điểm của BD.
C. R = 5 cm.
D. R = 2,5 cm.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Tâm đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
Suy ra điểm O là giao điểm của AC và BD, hay O là trung điểm mỗi đường.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật bằng một nửa độ dài đường chéo suy ra \(R = \frac{{AC}}{2}.\)
Theo định lí Pythagore, ta có: AC2 = AB2 + BC2 hay \(AC = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\) (cm).
Do đó \(R = \frac{5}{2} = 2,5\) cm.
Vậy khẳng định C là khẳng định sai.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng \[\widehat {IBD} = \widehat {ICA},\] \[\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\] và IA.IB = IC.ID.
Câu 2:
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.
Câu 3:
Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Câu 5:
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:
a) \[\widehat A = 60^\circ ,\] \[\widehat B = 80^\circ .\]
b) \[\widehat B = 70^\circ ,\] \[\widehat C = 90^\circ .\]
c) \[\widehat C = 100^\circ ,\] \[\widehat D = 60^\circ .\]
d) \[\widehat D = 110^\circ ,\] \[\widehat A = 80^\circ .\]
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {EFH} = \widehat {HBC};\) \(\widehat {FEH} = \widehat {HCB};\)
b) \(\widehat {BHF} = \widehat {BAC} = \widehat {CHE}.\)
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
về câu hỏi!