Câu hỏi:
24/08/2024 1,930
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều quay của kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều 45° biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.
a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.
b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một bát giác đều hay không? Vì sao?
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều quay của kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều 45° biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.
a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.
b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một bát giác đều hay không? Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 90 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Các điểm E, F, G, H cùng nằm trên đường tròn (O) và được vẽ như hình bên.
b) Do \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF} = \widehat {COG} = \widehat {DOH} = 45^\circ \) nên \[\widehat {EOD} = \widehat {FOA} = \widehat {GOB} = \widehat {HOC} = 45^\circ \] (vì các góc AOD, BOA, COB, DOC vuông cân tại O).
Do vậy các tam giác AOE, BOF, COG, DOH, EOD, FOA, GOB, HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc − cạnh.
Suy ra EA = AF = FB = BG = GC = CH = HD = DE.
Vậy bát giác EAFBGCHD lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn (O).
Hơn nữa các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cung là 45°.
Do vậy các góc của bát giác lồi là các góc nội tiếp chắn đúng 6 cung nhỏ trên nên chúng bằng nhau và có số đo bằng \(\frac{6}{8}.360^\circ = 270^\circ .\)
Vậy EAFBGCHD là bát giác đều.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta muốn làm một khay đựng bánh kẹo hình lục giác đều có cạnh 10 cm và chia thành 7 ngăn gồm một lục giác đều nhỏ và 6 hình thang cân như hình dưới đây. Hỏi lục giác đều nhỏ phải có cạnh bằng bao nhiêu để nó có diện tích bằng hai lần diện tích mỗi hình thang?
Người ta muốn làm một khay đựng bánh kẹo hình lục giác đều có cạnh 10 cm và chia thành 7 ngăn gồm một lục giác đều nhỏ và 6 hình thang cân như hình dưới đây. Hỏi lục giác đều nhỏ phải có cạnh bằng bao nhiêu để nó có diện tích bằng hai lần diện tích mỗi hình thang?
Xem đáp án »
24/08/2024
5,475
Câu 2:
Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như hình bên.
a) Hãy tìm một phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C.
b) Phép quay trên sẽ biến các điểm B, C, D, E lần lượt thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE không?
Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như hình bên.
a) Hãy tìm một phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C.
b) Phép quay trên sẽ biến các điểm B, C, D, E lần lượt thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE không?
Xem đáp án »
24/08/2024
3,523
Câu 3:
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Xem đáp án »
24/08/2024
3,452
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như sau đây. Biết \[\widehat {BEC} = 40^\circ \] và \(\widehat {DFC} = 20^\circ ,\) tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như sau đây. Biết \[\widehat {BEC} = 40^\circ \] và \(\widehat {DFC} = 20^\circ ,\) tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Xem đáp án »
24/08/2024
3,291
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Xem đáp án »
24/08/2024
3,011
Câu 6:
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng tỏ rằng nếu một phép quay biến A, B lần lượt thành B, C thì phép quay đó giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng tỏ rằng nếu một phép quay biến A, B lần lượt thành B, C thì phép quay đó giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Xem đáp án »
24/08/2024
337
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận