Câu hỏi:
24/08/2024 121Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như hình dưới đây (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ngũ giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O) và năm điểm A, B, C, D, E chia đường tròn (O) thành năm cung nhỏ có số đo bằng \(\frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ .\)
Mỗi góc của ngũ giác đều là góc nội tiếp chắn cung bằng tổng của ba cung nhỏ, cho nên mỗi góc của ngũ giác đều bằng \(\frac{{3.72^\circ }}{2} = 108^\circ .\)
Kí hiệu S là đỉnh trên cùng của ngôi sao.
Khi đó \(\widehat {SAB} = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ .\) Tương tự \(\widehat {SBA} = 72^\circ .\)
Vì tổng các góc của tam giá SAB bằng 180° nên \(\widehat {ASB} = 180^\circ - 72^\circ - 72^\circ = 36^\circ .\)
Vì nếp gấp là trục đối xứng của ngôi sao lên sẽ nằm trên đường phân giác của góc ASB. Do đó góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp phải bằng \(\frac{1}{2}.36^\circ = 18^\circ .\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEHF nội tiếp một đường tròn tâm I;
b) ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH = 2OM.
Câu 3:
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Câu 4:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A - \widehat C = 100^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\widehat A = 80^\circ .\)
B. \(\widehat C = 80^\circ .\)
C. \(\widehat B + \widehat D = 80^\circ .\)
D. \(\widehat A = 140^\circ .\)
Câu 6:
a) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay thuận chiều 45° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A', B', C', D'. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D'.
Câu 7:
Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích \(6\sqrt 3 \) cm2, hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!