Câu hỏi:
24/08/2024 134
Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích \(6\sqrt 3 \) cm2, hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.
Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích \(6\sqrt 3 \) cm2, hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\)
Vì diện tích của lục giác đều là \(6\sqrt 3 \) cm2 nên ta có:
\(6\sqrt 3 = 6.\frac{{ah}}{2} = 6.\frac{{a.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a}}{2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^2},\) hay a = 2 (cm).
Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều này có bán kính: R = a = 2 (cm).
Do bán kính đường tròn này bằng một nửa đường chéo của hình vuông, nên hình vuông có độ dài đường chéo bằng 1 cm.
Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông.
Theo định lí Pythagore, ta có: b2 + b2 = 12 = 1, hay \(b = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEHF nội tiếp một đường tròn tâm I;
b) ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.
Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEHF nội tiếp một đường tròn tâm I;
b) ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.
Xem đáp án »
24/08/2024
2,103
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH = 2OM.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH = 2OM.
Xem đáp án »
24/08/2024
479
Câu 3:
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Xem đáp án »
24/08/2024
427
Câu 4:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.
Xem đáp án »
24/08/2024
271
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A - \widehat C = 100^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\widehat A = 80^\circ .\)
B. \(\widehat C = 80^\circ .\)
C. \(\widehat B + \widehat D = 80^\circ .\)
D. \(\widehat A = 140^\circ .\)
Chọn phương án đúng.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A - \widehat C = 100^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\widehat A = 80^\circ .\)
B. \(\widehat C = 80^\circ .\)
C. \(\widehat B + \widehat D = 80^\circ .\)
D. \(\widehat A = 140^\circ .\)
Xem đáp án »
24/08/2024
194
Câu 6:
a) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay thuận chiều 45° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A', B', C', D'. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D'.
b) Phép quay trong câu a biến các điểm A', B', C', D' thành những điểm nào?
a) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay thuận chiều 45° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A', B', C', D'. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D'.
b) Phép quay trong câu a biến các điểm A', B', C', D' thành những điểm nào?
Xem đáp án »
24/08/2024
166
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!