Câu hỏi:
25/08/2024 1,226
Cho biết đồ thị hàm số y = (m + 2)x2 (m ≠ –2) đi qua điểm A(–1; –2).
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 3.
b) Điểm B(0,5; –0,25) có thuộc đồ thị hàm số hay không?
c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (không kể điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.
Cho biết đồ thị hàm số y = (m + 2)x2 (m ≠ –2) đi qua điểm A(–1; –2).
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 3.
b) Điểm B(0,5; –0,25) có thuộc đồ thị hàm số hay không?
c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (không kể điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đồ thị hàm số y = (m + 2)x2 (m ≠ –2) đi qua điểm A(–1; –2) nên thay x = ‒1 và y = ‒2 vào hàm số ta có:
–2 = (m + 2) .(–1)2 hay m + 2 = –2, suy ra m = –4 (thỏa mãn m ≠ –2).
Do đó, hàm số là y = –2x2.
a) Thay x = 3 vào hàm số y = –2x2, ta có: y = –2.32 = –18.
Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là y = ‒18.
b) Xét điểm B(0,5; –0,25):
Thay x = 0,5 vào hàm số y = –2x2, ta có y = –2.0,52 = –0,5 ≠ –0,25.
Do đó điểm B(0,5; –0,25) không thuộc đồ thị hàm số y = –2x2.
c) Xét hàm số y = –2x2.
• Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của t như sau:
|
x |
‒2 |
‒1 |
1 |
2 |
|
y = –2x2 |
‒8 |
‒2 |
‒2 |
‒8 |
Do đó các điểm A(‒2; ‒8); B (‒1; ‒2); C(1; ‒2); D(2; ‒8) thuộc đồ thị hàm số y = –2x2.
• Vẽ các điểm A(‒2; ‒8); B (‒1; ‒2); O(0; 0); C(1; ‒2); D(2; ‒8) thuộc đồ thị hàm số y = –2x2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
• Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số y = –2x2 (hình vẽ).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ Hình 12, ta thấy C(2; –4).
Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua C(2; –4) nên thay x = 2; y = ‒4 vào hàm số ta có:
–4 = a.22 hay 4a = –4, suy ra a = –1.
Do đó, y = –x2.
Chiều cao của chiếc xe tải là 3m nên mái xe của chiếc xe tải còn cách vị trí cao nhất của cổng một khoảng là 4 – 3 = 1 (m).
Gọi K(0; –1) nằm trên trục Oy.
Thay y = –1 vào hàm số y = –x2, ta được –1 = –x2, hay x2 = 1 nên x = –1 hoặc x = 1.
Để chiếc xe tải có chiều cao 3 m và chiều ngang p đi vào chính giữa cổng mà không chạm vào cổng thì p < 1 + 1 hay p < 2.
Dễ thấy, nếu p < 2 thì chiếc xe tải có chiều cao 3 m và chiều ngang p đi vào chính giữa cổng sẽ không chạm vào cổng.
Vậy p < 2.
Lời giải
Xét phương trình: 2x2 + 2(m + 1)x – 3 = 0.
a) Phương trình đã cho có ∆’ = (m + 1)2 ‒ 2.(‒3) = (m + 1)2 + 6.
Với mọi m, ta có (m + 1)2 ≥ 0 nên (m + 1)2 + 6 ≥ 6 hay ∆’ > 0.
Vậy phương trình đó luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Theo định lí Viète, ta có:
\[{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2\left( {m + 1} \right)}}{2} = - m - 1\] và \[{x_1}{x_2} = \frac{{ - 3}}{2}.\]
Ta có: \[A = x_1^2 + x_2^2 + 3{x_1}{x_2}\]
= (x1 + x2)2 + x1x2
Thay x1 + x2 = – m – 1 và \[{x_1}{x_2} = \frac{{ - 3}}{2}\] vào biểu thức trên ta có:
\(A = {\left( { - m - 1} \right)^2} + \frac{{ - 3}}{2} = {\left( {m + 1} \right)^2} - \frac{3}{2}.\)
Với mọi m ta luôn có: (m + 1)2 ≥ 0 nên \({\left( {m + 1} \right)^2} - \frac{3}{2} \ge - \frac{3}{2}.\)
Khi đó, A có giá trị nhỏ nhất bằng \( - \frac{3}{2}\) khi m + 1 = 0 hay m = –1.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là \( - \frac{3}{2}\) tại m = –1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo