Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) 3x+3y=12x−3y=3; b) 2,5x−3,5y=0,5−0,5x+0,7y=1; c) x5+y2=50,4x+y=1.

a) Hệ phương trình đã cho có nghiệm là 439;−19. b) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm. c) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi:

07/09/2024 1,008

Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} \sqrt{3} x + 3 y = 1 \\ 2 x - \sqrt{3} y = \sqrt{3} \end{matrix}$ ;

b) $\{\begin{matrix} 2, 5 x - 3, 5 y = 0, 5 \\ - 0, 5 x + 0, 7 y = 1 \end{matrix}$ ;

c) $\{\begin{matrix} \frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 5 \\ 0, 4 x + y = 1 \end{matrix}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{4 \sqrt{3}}{9}; - \frac{1}{9})$ .

b) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 8 \\ \frac{1}{2} x - y = 18 \end{matrix}$ ;

b) $\{\begin{matrix} 0, 2 x + 0, 5 y = 0, 7 \\ 4 x + 10 y = 9 \end{matrix}$ ;

c) $\{\begin{matrix} - 2 x + 3 y = 1 \\ \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{6} \end{matrix}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ phương trình x + 2y = 8, ta có x = 8 – 2y.

Thế vào phương trình $\frac{1}{2} x - y = 18$ ta được:

$\frac{1}{2} (8 - 2 y) - y = 18$

4 – y – y = 18

4 – 2y = 18

2y = –14

y = 7

Từ đó ta được x = 8 – 2 . (–7) = 22.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (22; –7).

b) Từ phương trình 0,2x + 0,5y = 0,7, ta có $x = \frac{0, 7 - 0, 5 y}{0, 2} = 3, 5 - 2, 5 y$ .

Thế vào phương trình 4x + 10y = 9 ta được:

4x + 10y = 9

4 . (3,5 – 2,5y) + 10y = 9

14 + 0.y = 9 (vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Từ phương trình –2x + 3y = 1, ta có $x = \frac{3 y - 1}{2} = \frac{3}{2} y - \frac{1}{2}$ .

Thế vào phương trình $\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{6}$ ta được:

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{6}$

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} y - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{6}$

$0 y - \frac{1}{6} = \frac{- 1}{6}$ (vô số nghiệm)

Xét phương trình –2x + 3y = 1, ta được $y = \frac{1 + 2 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} x$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; \frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)$ với $x \in ℝ$ tùy ý.

Câu 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\{\begin{matrix} 3 x - 7 y = - 14 \\ 5 x + 2 y = 45 \end{matrix}$ ;

b) $\{\begin{matrix} x - 0, 5 y = - 3 \\ 2 x - y = 6 \end{matrix}$ ;

c) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 3 \\ \frac{2}{3} x + y = 1 \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 7, ta được:

$\{\begin{matrix} 6 x - 14 y = - 28 \\ 35 x + 14 y = 315 \end{matrix}$

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

41x = 287 hay $x = \frac{287}{4} = 7$ .

Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:

6 . 7 – 14y = –28 hay 42 – 14y = –28, suy ra $y = \frac{42 - (- 28)}{14} = 5$ .

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (7; 5).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với –2, ta được:

$\{\begin{matrix} - 2 x + y = 6 \\ 2 x - y = 6 \end{matrix}$

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

0x + 0y = –12 (vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với –3, ta được:

$\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 3 \\ - 2 x - 3 y = - 3 \end{matrix}$

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

0x + 0y = 0 (vô số nghiệm)

Xét phương trình 2x + 3y = 3, ta có $y = \frac{3 - 2 x}{3} = 1 - \frac{2}{3} x$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; 1 - \frac{2}{3} x)$ với $x \in ℝ$ tùy ý.

Câu 3