Câu hỏi:

15/09/2024 307 Lưu

Chọn phương án đúng.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mọi số thực đều có căn bậc ba.

B. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.

C. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc ba phân biệt.

D. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba duy nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Mọi số thực đều có căn bậc ba duy nhất nên khẳng định C là khẳng định sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo định nghĩa, \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }}\) là số thực x thỏa mãn định nghĩa căn bậc ba.

Vì vậy, để chứng minh \[\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\] chỉ cần chứng tỏ \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = 7 + 5\sqrt 2 .\)

Thật vậy, áp dụng hằng đẳng thức (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3, ta có:

\({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 3{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 3\sqrt 2 + 1\)

\( = 2\sqrt 2 + 6 + 3\sqrt 2 + 1 = 7 + 5\sqrt 2 .\)

Vậy \[\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1.\]

Lời giải

\(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1 = {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3} = {\left( {3x - 1} \right)^3}\)

Nên \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1.\)

Giá trị căn thức tại x = 7 là 3.7 – 1 = 21 – 1 = 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP