Câu hỏi:

15/09/2024 82

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức

\(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\)

\( = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| + 2\left( {2 + \sqrt 3 } \right) - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\)

\( = 2 - \sqrt 3 + 4 + 2\sqrt 3 - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{{2^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}\)

\( = 6 + \sqrt 3 - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}}\)

\( = 6 + \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 = 4.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\] (x ≥ 0 và x ≠ 4).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại x = 14.

Xem đáp án » 15/09/2024 552

Câu 2:

Cho biểu thức:

\(A = \frac{2}{{\sqrt x }} - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}\) với x > 0.

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.

Xem đáp án » 15/09/2024 193

Câu 3:

Chọn phương án đúng.

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được

A. \(4 + \sqrt {17} .\)

B. \(4 - \sqrt {17} .\)

C. \(\sqrt {17} - 4.\)

D. \( - 4 - \sqrt {17} .\)

Xem đáp án » 15/09/2024 192

Câu 4:

Chọn phương án đúng.

Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức S = 4,9t2. Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây.

Xem đáp án » 15/09/2024 116

Câu 5:

Chọn phương án đúng.

Căn bậc hai của 4 là

A. 2.

B. −2.

C. 2 và −2.

D. \(\sqrt 2 \)\( - \sqrt 2 .\)

Xem đáp án » 15/09/2024 110

Câu 6:

Chọn phương án đúng.

Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. −7.

C. 7 và −7.

D. \(\sqrt 7 \)\( - \sqrt 7 .\)

Xem đáp án » 15/09/2024 94

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn