Câu hỏi:
15/09/2024 838
Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.4.21b)
Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Ta cần tính đoạn OH.
Ta có AB = 20 m và tam giác ABO vuông tại B.
Trong tam giác vuông ABO có
\(OB = AB.\tan A = 20.\tan 36^\circ \approx 14,5\) (m).
Ta có OH = OB + BH = 14,5 + 1,7 = 16,2 (m).
Vậy cây cao 16,2 m.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):
a) a = 21, b = 18;
b) b = 10, \(\widehat C = 30^\circ ;\)
c) c = 5, b = 3.
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):
a) a = 21, b = 18;
b) b = 10, \(\widehat C = 30^\circ ;\)
c) c = 5, b = 3.
Xem đáp án »
15/09/2024
5,439
Câu 2:
Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm).
Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm).
Xem đáp án »
15/09/2024
901
Câu 3:
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và \(\widehat A = \widehat B = \widehat {ACD} = 90^\circ .\)
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}.\) Tính sin của các góc \(\widehat {ADC},\) \(\widehat {ACE}\) và suy ra AC2 = AD.AE. Từ đó tính AC.
b) Tính góc D của hình thang.
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và \(\widehat A = \widehat B = \widehat {ACD} = 90^\circ .\)
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}.\) Tính sin của các góc \(\widehat {ADC},\) \(\widehat {ACE}\) và suy ra AC2 = AD.AE. Từ đó tính AC.
b) Tính góc D của hình thang.
Xem đáp án »
15/09/2024
665
Câu 4:
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt 3 \) và 2.
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt 3 \) và 2.
Xem đáp án »
15/09/2024
549
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6.
a) Giải tam giác ABC.
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc \(\widehat {ABD}.\) (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6.
a) Giải tam giác ABC.
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc \(\widehat {ABD}.\) (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án »
15/09/2024
426
về câu hỏi!