Câu hỏi:

15/09/2024 6,801

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) a = 21, b = 18;

b) b = 10, $\widehat C = 30^\circ ;$

c) c = 5, b = 3.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) a = 21, b = 18; b) b = 10, $\widehat C = 30^\circ ;$ c) c = 5, b = 3. (ảnh 1)$

Theo định lí Pythagore, ta có ${c^2} = {21^2} - {18^2} = 117$ suy ra $c = \sqrt {117} = 3\sqrt {13} \approx 11.$

Ta có $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{18}}{{21}} = \frac{6}{7}$ nên dùng MTCT ta có $\widehat B \approx 59^\circ .$

Do đó $\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 59^\circ \approx 31^\circ .$

Ta có $\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 30^\circ = 0^\circ ,$ $\cos C = \cos 30^\circ = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ nên

$a = \frac{{2b}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2.10}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3} \approx 11,$ $c = b.\tan C = 10.\tan 30^\circ = \frac{{10\sqrt 3 }}{3} \approx 6.$

Ta có a² = b² + c² = 3² + 5² = 34 nên $a = \sqrt {34} \approx 6,$

$\tan B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5},$ dùng MTCT tính được $\widehat B \approx 31^\circ .$

Do đó $\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 31^\circ \approx 59^\circ .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 15/09/2024 1,931

Câu 2:

Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau: Hai người đứng ở hai vị trí A, B trên hai bờ sông, nhìn thấy đỉnh một tòa tháp phía xa dưới góc 40° và góc 55° (H.4.20). Biết tòa tháp cao 300 m, từ đó tính được khoảng cách AB. Em hãy cho biết, họ tính AB bằng bao nhiêu mét.

Xem đáp án » 15/09/2024 1,254

Câu 3:

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm).

Xem đáp án » 15/09/2024 1,253

Câu 4:

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và $\widehat A = \widehat B = \widehat {ACD} = 90^\circ .$

a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh $\widehat {ADC} = \widehat {ACE}.$ Tính sin của các góc $\widehat {ADC},$ $\widehat {ACE}$ và suy ra AC² = AD.AE. Từ đó tính AC.

b) Tính góc D của hình thang.

Xem đáp án » 15/09/2024 1,043

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6.

a) Giải tam giác ABC.

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc $\widehat {ABD}.$ (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 15/09/2024 800

Câu 6:

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài $2\sqrt 3$ và 2.

Xem đáp án » 15/09/2024 648

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) a = 21, b = 18;

b) b = 10, $\widehat C = 30^\circ ;$

c) c = 5, b = 3.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6.

a) Giải tam giác ABC.

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc $\widehat {ABD}.$ (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài $2\sqrt 3$ và 2.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) a = 21, b = 18; b) b = 10, ˆC=30∘;C^=30∘;\widehat C = 30^\circ ; c) c = 5, b = 3.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6. a) Giải tam giác ABC. b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc ˆABD.ABD^.\widehat {ABD}. (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 2√3232\sqrt 3 và 2.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) a = 21, b = 18;

b) b = 10, $\widehat C = 30^\circ ;$

c) c = 5, b = 3.

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6.

a) Giải tam giác ABC.

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc $\widehat {ABD}.$ (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài $2\sqrt 3$ và 2.