Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó.

Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}.\)

Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:

a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Chọn phương án đúng.

Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12 cm) có độ dài bằng

A. 6 cm.

B. 36 cm.

C. 12 cm.

D. 24 cm.

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\) Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Chọn phương án đúng.

Cho Hình 5.7. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.

B. Góc ở tâm AOC chắn cung AB.

C. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm BOC.

D. Góc ở tâm AOC chắn cung BC.