Câu hỏi:
17/09/2024 193
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó.
Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}.\)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó.
Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}.\)
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 14. Cung và dây của một đường tròn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.5.9)
Gọi H là chân đường cao hạ từ M xuống AB.
Khi đó, độ dài đoạn MH là khoảng cách từ M đến AB.
Gọi M' là điểm đối xứng với M qua AB. Khi đó, H là trung điểm của MM', tức là MH = HM'.
Mặt khác, do AB là đường kính của đường tròn nên M' thuộc đường tròn (O).
Suy ra MM' là dây cung của đường tròn.
Do đó \[MM' \le AB,\] hay 2MH ≤ AB, suy ra \(MH \le \frac{{AB}}{2}.\)
Vậy khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.
Xem đáp án »
17/09/2024
1,677
Câu 2:
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:
a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:
a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
17/09/2024
721
Câu 3:
Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
17/09/2024
242
Câu 4:
Chọn phương án đúng.
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12 cm) có độ dài bằng
A. 6 cm.
B. 36 cm.
C. 12 cm.
D. 24 cm.
Chọn phương án đúng.
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12 cm) có độ dài bằng
A. 6 cm.
B. 36 cm.
C. 12 cm.
D. 24 cm.
Xem đáp án »
17/09/2024
120
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\) Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\) Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Xem đáp án »
17/09/2024
104
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O). Kẻ dây AB của đường tròn (O) nhận M làm trung điểm. Biết R = 5 cm và OM = 1,4 cm. Độ dài dây AB là
A. 9,5 cm.
B. 9,6 cm.
C. 9,8 cm.
D. 9 cm.
Chọn phương án đúng.
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O). Kẻ dây AB của đường tròn (O) nhận M làm trung điểm. Biết R = 5 cm và OM = 1,4 cm. Độ dài dây AB là
A. 9,5 cm.
B. 9,6 cm.
C. 9,8 cm.
D. 9 cm.
Xem đáp án »
17/09/2024
72
về câu hỏi!