Câu hỏi:
17/09/2024 208
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\) Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\) Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.5.13)
Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD.
Xét tam giác OHC vuông tại H có:
\(\cos \widehat {HOC} = \frac{{OH}}{{OC}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}OA}}{{OA}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\) Suy ra \(\widehat {HOC} = 30^\circ .\)
Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH đồng thời là đường phân giác, suy ra \(\widehat {COD} = 2\widehat {HOC} = 2.30^\circ = 60^\circ .\)
Do đó số đo cung nhỏ CD bằng 60° và số đo cung lớn CD bằng
\(360^\circ - 60^\circ = 300^\circ .\)
Vậy số đo cung lớn CD là 300°.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.
Xem đáp án »
17/09/2024
4,316
Câu 2:
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:
a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:
a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
17/09/2024
2,359
Câu 3:
Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
17/09/2024
400
Câu 4:
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó.
Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}.\)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó.
Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}.\)
Xem đáp án »
17/09/2024
329
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12 cm) có độ dài bằng
A. 6 cm.
B. 36 cm.
C. 12 cm.
D. 24 cm.
Chọn phương án đúng.
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12 cm) có độ dài bằng
A. 6 cm.
B. 36 cm.
C. 12 cm.
D. 24 cm.
Xem đáp án »
17/09/2024
260
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Cho Hình 5.7. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.
B. Góc ở tâm AOC chắn cung AB.
C. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm BOC.
D. Góc ở tâm AOC chắn cung BC.
Chọn phương án đúng.
Cho Hình 5.7. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.
B. Góc ở tâm AOC chắn cung AB.
C. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm BOC.
D. Góc ở tâm AOC chắn cung BC.
Xem đáp án »
17/09/2024
181
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận