Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\) Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:

a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó.

Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}.\)

Chọn phương án đúng.

Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12 cm) có độ dài bằng

A. 6 cm.

B. 36 cm.

C. 12 cm.

D. 24 cm.

Chọn phương án đúng.

Cho Hình 5.7. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.

B. Góc ở tâm AOC chắn cung AB.

C. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm BOC.

D. Góc ở tâm AOC chắn cung BC.