Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\) Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\) Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.5.13)
Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD.
Xét tam giác OHC vuông tại H có:
\(\cos \widehat {HOC} = \frac{{OH}}{{OC}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}OA}}{{OA}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\) Suy ra \(\widehat {HOC} = 30^\circ .\)
Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH đồng thời là đường phân giác, suy ra \(\widehat {COD} = 2\widehat {HOC} = 2.30^\circ = 60^\circ .\)
Do đó số đo cung nhỏ CD bằng 60° và số đo cung lớn CD bằng
\(360^\circ - 60^\circ = 300^\circ .\)
Vậy số đo cung lớn CD là 300°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
(H.5.10)
Theo giả thiết, ta có OA = OB = 5 cm; AB = 6 cm.
a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có AC = BC = 3 cm.
Trong tam giác OAB cân tại O (OA = OB) có OC là đường trung tuyến nên cũng là đường cao, nghĩa là OC ⊥ AB.
Do đó, OC là khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
Trong tam giác vuông AOC, ta có:
\(O{C^2} = O{A^2} - A{C^2} = {5^2} - {3^2} = 16,\) suy ra \[OC = \sqrt {16} = 4\] cm.
Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là 4 cm.
b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác, mà \(\widehat {AOB} = 2\alpha \) nên \(\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \alpha .\)
Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: \(\tan \alpha = \tan \widehat {AOC} = \frac{{AC}}{{OC}} = \frac{3}{4}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Trong 1 giờ (60 phút), đầu kim phút vạch nên cả vòng tròn 360°.
Do đó trong 36 phút, đầu kim phút vạch một cung có số đo là
\(\frac{{36}}{{60}}.360^\circ = 216^\circ .\)
b) Trong 12 giờ (720 phút), đầu kim giờ vạch nên cả vòng tròn 360°.
Do đó trong 36 phút, đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo là
\(\frac{{36}}{{720}}.360^\circ = 18^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập