Câu hỏi:

27/09/2024 212

Hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2). Tìm a và b.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(3; –1) là nghiệm của phương trình ax + by = 1 nên ta có:

a . 3 + b . (–1) = 1 hay 3a – b = 1

(–4; –2) là nghiệm của phương trình ax + by = 1 nên ta có:

a . (–4) + b . (–2) = 1 hay –4a – 2b = 1

Ta được hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 a - b = 1 \\ - 4 a - 2 b = 1 \end{matrix}$ .

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được: $\{\begin{matrix} 6 a - 2 b = 2 \\ - 4 a - 2 b = 1 \end{matrix}$ .

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:

10a = 1 hay $a = \frac{1}{10} = 0, 1$ .

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

3 . 0,1 – b = 1 hay 0,3 – b = 1, suy ra b = 0,3 – 1 = –0,7

Vậy với a = 0,1 và b = –0,7 thì hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ x - z = - 1 \end{matrix}$ .

B. $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ 0 x + 0 y = 1 \end{matrix}$ .

C. $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ 0 x - y = - 1 \end{matrix}$ .

D. $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ x + y^{2} = 1 \end{matrix}$ .

Xem đáp án » 27/09/2024 1,672

Câu 2:

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = - 1 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}$ là

A. (–1; 1).

B. (3; –1).

C. $(\frac{1}{2}; - 1)$ .

D. (2; –3).

Xem đáp án » 27/09/2024 383

Câu 3:

Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là

A. a = 1, b = –2.

B. a = –5, b = 1.

C. a = –3, b = 2.

D. a = –1, b = 0.

Xem đáp án » 27/09/2024 383

Câu 4:

Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, C thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của x đơn vị sản phẩm và R thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán x đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán đề hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của x để C = R với $\{\begin{matrix} C = 15 x + 12 000 \\ R = 18 x - 6 000 \end{matrix}$ .

Tính doanh thu của công ty khi đó.

Xem đáp án » 27/09/2024 299

Câu 5:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. M và N.

B. M và P.

C. P và Q.

D. N và P.

Xem đáp án » 27/09/2024 257

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + m y = 1 \\ - m x - y = - 1 \end{matrix}$ có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?

A. m = 1.

B. m = –1.

C. m = 2.

D. m = –2.

Xem đáp án » 27/09/2024 158

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2). Tìm a và b.

Nhà sách VIETJACK:

Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x+y=3x−z=−1. B. 2x+y=30x+0y=1. C. 2x+y=30x−y=−1. D. 2x+y=3x+y2=1.

Nghiệm của hệ phương trình 4x+3y=−12x−y=7 là A. (–1; 1). B. (3; –1). C. 12;−1. D. (2; –3).

Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là A. a = 1, b = –2. B. a = –5, b = 1. C. a = –3, b = 2. D. a = –1, b = 0.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho? A. M và N. B. M và P. C. P và Q. D. N và P.

Hệ phương trình x+my=1−mx−y=−1 có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây? A. m = 1. B. m = –1. C. m = 2. D. m = –2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = - 1 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}$ là

A. (–1; 1).

B. (3; –1).

C. $(\frac{1}{2}; - 1)$ .

D. (2; –3).

Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là

A. a = 1, b = –2.

B. a = –5, b = 1.

C. a = –3, b = 2.

D. a = –1, b = 0.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. M và N.

B. M và P.

C. P và Q.

D. N và P.

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + m y = 1 \\ - m x - y = - 1 \end{matrix}$ có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?

A. m = 1.

B. m = –1.

C. m = 2.

D. m = –2.