Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. M và N.

B. M và P.

C. P và Q.

D. N và P.

Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ x-z=-1\end{array}\right.$.

B. $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ 0x+0y=1\end{array}\right.$.

C. $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ 0x-y=-1\end{array}\right.$.

D. $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ x+y^2=1\end{array}\right.$.

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}4x+3y=-1\\ 2x-y=7\end{array}\right.$ là

A. (–1; 1).

B. (3; –1).

C. $\left(\frac{1}{2};-1\right)$.

D. (2; –3).

Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là

A. a = 1, b = –2.

B. a = –5, b = 1.

C. a = –3, b = 2.

D. a = –1, b = 0.

Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, C thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của x đơn vị sản phẩm và R thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán x đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán đề hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của x để C = R với $\left\{\begin{array}{c}C=15x+12000\\ R=18x-6000\end{array}\right.$.

Tính doanh thu của công ty khi đó.

Hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2). Tìm a và b.