Nghiệm của hệ phương trình 4x+3y=−12x−y=7 là A. (–1; 1). B. (3; –1). C. 12;−1. D. (2; –3).

Câu hỏi:

27/09/2024 757

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = - 1 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}$ là

A. (–1; 1).

B. (3; –1).

C. $(\frac{1}{2}; - 1)$ .

D. (2; –3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = - 1 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}$ .

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được:

$\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = - 1 \\ 6 x - 3 y = 21 \end{matrix}$ .

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

10x = 20 hay $x = \frac{20}{10} = 2$ .

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

2 . 2 – y = 7 hay y = 2 . 2 – 7 = –3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2; –3).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ x - z = - 1 \end{matrix}$ .

B. $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ 0 x + 0 y = 1 \end{matrix}$ .

C. $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ 0 x - y = - 1 \end{matrix}$ .

D. $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ x + y^{2} = 1 \end{matrix}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hệ phương trình A không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ có 3 ẩn là x, y và z.

Hệ phương trình B không là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai có cả hai hệ số của hai ẩn x và y đều bằng 0.

Hệ phương trình C là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hệ phương trình D không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai có bậc 2 với ẩn y.

Câu 2

Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là

A. a = 1, b = –2.

B. a = –5, b = 1.

C. a = –3, b = 2.

D. a = –1, b = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (1; –1) nên ta có:

a . 1 + b = –1 hay a + b = –1

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (–1; 5) nên ta có:

a . (–1) + b = 5 hay –a + b = 5

Ta được hệ phương trình: $\{\begin{matrix} a + b = - 1 \\ - a + b = 5 \end{matrix}$ .

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

2b = 4 hay $b = \frac{4}{2} = 2$ .

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

a + 2 = –1 hay a = –1 – 2 = –3.

Vậy với a = –3 và b = 2 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5)

Câu 3

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. M và N.

B. M và P.

C. P và Q.

D. N và P.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, C thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của x đơn vị sản phẩm và R thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán x đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán đề hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của x để C = R với $\{\begin{matrix} C = 15 x + 12 000 \\ R = 18 x - 6 000 \end{matrix}$ .

Tính doanh thu của công ty khi đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2). Tìm a và b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + m y = 1 \\ - m x - y = - 1 \end{matrix}$ có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?

A. m = 1.

B. m = –1.

C. m = 2.

D. m = –2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Nghiệm của hệ phương trình 4x+3y=−12x−y=7 là A. (–1; 1). B. (3; –1). C. 12;−1. D. (2; –3).

Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x+y=3x−z=−1. B. 2x+y=30x+0y=1. C. 2x+y=30x−y=−1. D. 2x+y=3x+y2=1.

Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là A. a = 1, b = –2. B. a = –5, b = 1. C. a = –3, b = 2. D. a = –1, b = 0.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho? A. M và N. B. M và P. C. P và Q. D. N và P.

Hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2). Tìm a và b.

Hệ phương trình x+my=1−mx−y=−1 có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây? A. m = 1. B. m = –1. C. m = 2. D. m = –2.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = - 1 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}$ là

A. (–1; 1).

B. (3; –1).

C. $(\frac{1}{2}; - 1)$ .

D. (2; –3).

Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là

A. a = 1, b = –2.

B. a = –5, b = 1.

C. a = –3, b = 2.

D. a = –1, b = 0.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. M và N.

B. M và P.

C. P và Q.

D. N và P.

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + m y = 1 \\ - m x - y = - 1 \end{matrix}$ có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?

A. m = 1.

B. m = –1.

C. m = 2.

D. m = –2.