Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}4x+3y=-1\\ 2x-y=7\end{array}\right.$ là

A. (–1; 1).

B. (3; –1).

C. $\left(\frac{1}{2};-1\right)$.

D. (2; –3).

Đáp án đúng là: C

Hệ phương trình A không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ có 3 ẩn là x, y và z.

Hệ phương trình B không là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai có cả hai hệ số của hai ẩn x và y đều bằng 0.

Hệ phương trình C là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hệ phương trình D không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai có bậc 2 với ẩn y.

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (1; –1) nên ta có:

a . 1 + b = –1 hay a + b = –1

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (–1; 5) nên ta có:

a . (–1) + b = 5 hay –a + b = 5

Ta được hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}a+b=-1\\ -a+b=5\end{array}\right.$.

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

2b = 4 hay $b=\frac{4}{2}=2$.

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

a + 2 = –1 hay a = –1 – 2 = –3.

Vậy với a = –3 và b = 2 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5)