Câu hỏi:
28/09/2024 1,705Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.
b) AH > DE.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Tam giác AEH vuông tại E nên 3 điểm A, E, H cùng nằm trên đường tròn đường kính AH.
Tam giác ADH vuông tại D nên 3 điểm A, D, H cùng nằm trên đường tròn đường kính AH.
Vậy 4 điểm A, E, H, D cùng nằm trên đường tròn đường kính AH.
b) Do góc A là góc nhọn nên dây DE của đường tròn đường kính AH không đi qua tâm của đường tròn (không phải đường kính).
Mà AH là đường kính của đường tròn đang xét nên AH < DE. (đpcm)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng OH ⊥ AB.
b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng AB = 8 cm và bán kính của (O) bằng 5 cm.
Câu 2:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi (O) là đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và E là điểm trên cung nhỏ BC sao cho BE = EC.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, E thẳng hàng.
b) Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. Chứng minh rằng AH < AB < AECâu 3:
Cho ba điểm A, B và c nằm trên đường tròn (O) sao cho và sđ . Tính số đo của cung lớn BC.
Câu 4:
Kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ tạo thành góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào mỗi thời điểm sau:
a) 3 giờ?
b) 6 giờ?
c) 8 giờ?
d) 11 giờ?
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!