Câu hỏi:

28/09/2024 2,009

Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng OH AB.

b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng AB = 8 cm và bán kính của (O) bằng 5 cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). (ảnh 1)

a) Vì OA = OB (bán kính đường tròn (O)) nên ∆OAB cân tại O.

H là trung điểm của AB nên OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác cân OAB.

Vây OH AB. (đpcm)

b) H là trung điểm của AB nên AH=AB2=82=4 (cm).

Áp dụng định lý Pythagore với tam giác OAH ta có:

OH=OA2AH2=5242=3 (cm).

Vậy khoảng cách từ O đến AB là 3 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:  (ảnh 1)

a) Tam giác AEH vuông tại E nên 3 điểm A, E, H cùng nằm trên đường tròn đường kính AH.

Tam giác ADH vuông tại D nên 3 điểm A, D, H cùng nằm trên đường tròn đường kính AH.

Vậy 4 điểm A, E, H, D cùng nằm trên đường tròn đường kính AH.

b) Do góc A là góc nhọn nên dây DE của đường tròn đường kính AH không đi qua tâm của đường tròn (không phải đường kính).

Mà AH là đường kính của đường tròn đang xét nên AH < DE. (đpcm)

Lời giải

Một chiếc đồng hồ có 12 số chỉ giờ.

Mỗi giờ, kim phút luôn đứng ở vị trí số 12, kim giờ di chuyển được 112 vòng, ứng với cung 360°12=30°.

Với các thời điểm từ 7 đến 11 giờ, số đo góc ở tâm sẽ được tính là góc nhọn bằng 360° trừ đi số đo cung mà kim giờ đã di chuyển.

Vậy số đo góc ở tâm tương ứng với các thời điểm tương ứng là:

a) 3 . 30° = 90°.

b) 6 . 30° = 180°.

c) 360° – 8 . 30° = 120°.

d) 360° – 11 . 30° = 30°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP