Câu hỏi:
28/09/2024 203Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng OH ⊥ AB.
b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng AB = 8 cm và bán kính của (O) bằng 5 cm.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì OA = OB (bán kính đường tròn (O)) nên ∆OAB cân tại O.
H là trung điểm của AB nên OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác cân OAB.
Vây OH ⊥ AB. (đpcm)
b) H là trung điểm của AB nên (cm).
Áp dụng định lý Pythagore với tam giác OAH ta có:
(cm).
Vậy khoảng cách từ O đến AB là 3 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi (O) là đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và E là điểm trên cung nhỏ BC sao cho BE = EC.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, E thẳng hàng.
b) Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. Chứng minh rằng AH < AB < AECâu 2:
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.
b) AH > DE.
Câu 3:
Cho ba điểm A, B và c nằm trên đường tròn (O) sao cho và sđ . Tính số đo của cung lớn BC.
Câu 4:
Kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ tạo thành góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào mỗi thời điểm sau:
a) 3 giờ?
b) 6 giờ?
c) 8 giờ?
d) 11 giờ?
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!