Hàm số\[y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\] nghịch biến khi \[x\] thuộc khoảng nào sau đây?
A. \[(0;2).\]
B. \[(0; + \infty ).\]
C. \[( - \infty ;2).\]
D. \[( - \infty ;0)\] và \[(2; + \infty ).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có:\[y' = - 3{x^2} + 6x < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một điểm có một điểm cực trị.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng xét dấu sau
Hàm số đạt cực trị tại x = 1; x = 2; x = 3.
Vậy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 2
A. \(\left( { - 2\,;2} \right)\).
B. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
C. \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
D. \(\left( {1\,;\,2} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
- Xét đáp án A, trên khoảng \(\left( { - 2\,;2} \right)\) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
- Xét đáp án B, trên khoảng \(\left( {0\,;\,2} \right)\) đồ thị có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.
- Xét đáp án C, trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\) đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
- Xét đáp án D, trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\) đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.
Câu 3
A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là 0 và 2.
B. Giá trị b bằng 0.
C. Giá trị c = −2.
D. f(x) = x3 – 3x2 + 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (0; 1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).
D. (−1; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[ - 8\].
B. \[ - 2\].
C. \[2\].
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x = - 3\).
B. \(x = 1\).
C. \(x = 0\).
D. \(x = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo