Câu hỏi:

13/10/2024 131

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}$. Gọi $M,\;m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]. Tính $M + m$ ?

A. $M + m = 7$.

B. $M + m = \frac{{16}}{3}$ .

C. $M + m = \frac{{13}}{3}$.

D. $M + m = 5$.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Có $f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 7} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$$ = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$;

$f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.$.

Vì x ∈ [2; 4] nên chọn x = 3.

Ta có y(2) = 3; y(3) = 2; $y\left( 4 \right) = \frac{7}{3}$.

Do đó M = 3 và m = 2 suy ra M + m = 5.

Bình luận

Câu 1:

Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I² với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.

A. 72.

B. 12.

C. $ - \frac{1}{{192}}$.

D.$\frac{{23}}{2}$.

Xem đáp án » 13/10/2024 1,394

Câu 2:

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 243 m/s.

B. 27 m/s.

C. 144 m/s.

D. 36 m/s.

Xem đáp án » 13/10/2024 1,060

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {4 - x} + \sqrt 3 $ trên tập xác định của nó là

A. $2 + \sqrt 3 $.

B. $2$.

C. 0.

D. $\sqrt 3 $.

Xem đáp án » 13/10/2024 516

Câu 4:

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt {4 - {x^2}} $.

A. $4\sqrt 2 $.

B. −4.

C. $ - 4\sqrt 2 $.

D. 0.

Xem đáp án » 13/10/2024 388

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;\,2} \right]$.

A. Không tồn tại.

B. $0$.

C. $2.$

D. $ - 2.$

Xem đáp án » 13/10/2024 349

Câu 6:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ bằng

A. $f\left( { - 1} \right)$.

B. $f\left( 3 \right)$.

C. $f\left( 2 \right)$.

D. $f\left( 0 \right)$.

Xem đáp án » 13/10/2024 326

Câu 7:

I. Nhận biết

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 3;2} \right]\] đạt tại $x$ bằng

$Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 3;2} \right]\] đạt tại $x$ bằng (ảnh 1)$

A. 4.

B. 2

C. $ - 3.$

D. 0.

Xem đáp án » 13/10/2024 278

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}\). Gọi \(M,\;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]. Tính \(M + m\) ?

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I² với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - x} + \sqrt 3 \) trên tập xác định của nó là

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}\). Gọi \(M,\;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]. Tính \(M + m\) ?

Bình luận

Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I2 với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - x} + \sqrt 3 \) trên tập xác định của nó là

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng

I. Nhận biết Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 3;2} \right]\] đạt tại \(x\) bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I² với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng