Câu hỏi:

16/10/2024 271

III. Vận dụng

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 2}}\) xác định và liên tục trên \(\left[ {3;5} \right]\). Ta có \(y' = \frac{{ - 2 - m}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).

+ Xét \( - 2 - m > 0 \Leftrightarrow m < - 2\,\,\left( * \right)\).

Khi đó hàm số đồng biến trên \(\left[ {3;5} \right]\).

Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = y\left( 3 \right) = 3 + m\). Do đó \(3 + m = 4 \Leftrightarrow m = 1\)( không thỏa \(\left( * \right)\)).

+ Xét \( - 2 - m < 0 \Leftrightarrow m > - 2\,\,\,\left( {**} \right)\).</>

Khi đó hàm số nghịch biến trện \(\left[ {3;5} \right]\).

Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = y\left( 5 \right) = \frac{{5 + m}}{3}\). Do đó \(\frac{{5 + m}}{3} = 4 \Leftrightarrow m = 7\)( thỏa \(\left( {**} \right)\)).

Vậy \(m = 7 > 5\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vận tốc của chuyển động là v(t) = s' = 12t – 3t2, t > 0.

Có v'(t) = −6t + 12; v'(t) = 0 t = 2.

Bảng biến thiên

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t^2 – t^3, vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP