Câu hỏi:

16/10/2024 487

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: −2 ≤ x ≤ 2.

Có \(y' = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\);

\(y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0\)\( \Leftrightarrow x = \sqrt {4 - {x^2}} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} = 4 - {x^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \).

Có y(−2) = −2; y(2) = 2; \(y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 2 \).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = - 2;\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 2\sqrt 2 \). Do đó tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là \( - 4\sqrt 2 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vận tốc của chuyển động là v(t) = s' = 12t – 3t2, t > 0.

Có v'(t) = −6t + 12; v'(t) = 0 t = 2.

Bảng biến thiên

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t^2 – t^3, vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP