Câu hỏi:

22/10/2024 184

Tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất

Khi đó k =...

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 4) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: “1”

Phương pháp giải

- Với k = 0; 1; 2

- Với k ≥ 3 và chứng minh số nguyên tố trong dãy có ít hơn 5 số nguyên tố.

Lời giải

- Với k = 0 ta có dãy 1, 2, 3,…, 10 chứa 4 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7.

- Với k = 1 ta có dãy 2, 3, 4,…, 11 chứa 5 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7, 11.

- Với k = 2 ta có dãy 3, 4, 5,…, 12 chứa 4 số nguyên tố là 3, 5, 7, 11.

- Với k ≥ 3 dãy k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa 5 số lẻ liên tiếp, các số lẻ này đều lớn hơn 3 nên có một số chia hết cho 3 , mà 5 số chẵn trong dãy hiển nhiên không là số nguyên tố. Vậy trong dãy có ít hơn 5 số nguyên tố.

Tóm lại với k = 1 thì dãy k + 1, k + 2,…, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất.

Bình luận

Câu 1:

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1} - bx - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}(a,b \in \mathbb{R})\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng?

A. \(6 + 5\sqrt 3 \).

B. \(\frac{{45}}{{16}}\).

C. \(\frac{9}{4}\).

D. \(87 - 48\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 22/10/2024 5,445

Câu 2:

Dung dịch nào có tính bazo nhất?

A. Nước chanh.

B. Bột giặt.

C. Giấm.

D. Muối nở.

Xem đáp án » 28/06/2024 2,122

Câu 3:

Phần tư duy đọc hiểu

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn.

Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 28/06/2024 1,114

Câu 4:

Cho dãy số un xác định bởi: \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\,\,(n \ge 2)\) .

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

ĐÚNG

SAI

un lập thành cấp số nhân.

¡

¡

Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3

¡

¡

Xem đáp án » 22/10/2024 1,017

Câu 5:

Bạn Hải lấy một cặp số tự nhiên phân biệt rồi tính số dư khi chia tổng lập phương của hai số cho tổng các chữ số của số lớn trong hai số đó. Nếu làm theo đúng quy tắc của bạn Hải với cặp số (31, 175) ta thu được kết quả bằng.

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 22/10/2024 932

Câu 6:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10 được viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\,\,(a,b \in \mathbb{Z}).\)

Tổng a + b bằng

Xem đáp án » 22/10/2024 919

Câu 7:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

ĐÚNG

SAI

Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng.

¡

¡

Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử.

¡

¡

Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A.

¡

¡

Xem đáp án » 22/10/2024 845

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất

Khi đó k =...

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1} - bx - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}(a,b \in \mathbb{R})\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng?

Dung dịch nào có tính bazo nhất?

Phần tư duy đọc hiểu

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn.

Đúng hay sai?

Cho dãy số un xác định bởi: \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\,\,(n \ge 2)\) .

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

ĐÚNG

SAI

un lập thành cấp số nhân.

¡

¡

Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3

¡

¡

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

	ĐÚNG	SAI
un lập thành cấp số nhân.	¡	¡
Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3	¡	¡

	ĐÚNG	SAI
Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng.	¡	¡
Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử.	¡	¡
Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A.	¡	¡

Tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất Khi đó k =...

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1} - bx - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}(a,b \in \mathbb{R})\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng?

Dung dịch nào có tính bazo nhất?

Phần tư duy đọc hiểu Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai. Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn. Đúng hay sai?

Cho dãy số un xác định bởi: \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\,\,(n \ge 2)\) . Các khẳng định sau là đúng hay sai? ĐÚNG SAI un lập thành cấp số nhân. ¡ ¡ Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3 ¡ ¡

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất

Khi đó k =...

Phần tư duy đọc hiểu

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn.

Đúng hay sai?

Cho dãy số un xác định bởi: \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\,\,(n \ge 2)\) .

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

ĐÚNG

SAI

un lập thành cấp số nhân.

¡

¡

Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3

¡

¡