22/10/2024 316

Gọi $S$ là tập có $n$ phần tử. Mỗi phân hoạch của $S$ được định nghĩa là tập gồm $k$ tập con ${S_1},{S_2}, \ldots ,{S_k}$ khác rỗng của $S$, đôi một rời nhau và hợp của chúng là $S$. Tức là:

$S = {S_1} \cup {S_2} \cup \ldots \cup {S_k},\,\,{S_i} \ne \emptyset ,\,\,{S_i} \cap {S_j} = \emptyset \,\,(i \ne j),\,\,\forall i,j = 1;2; \ldots ;k$$

Ví dụ: Tập hợp $A = \{ a,b\} $ chỉ có 1 phân hoạch là ${A_1} = \{ \{ a\} ,\{ b\} \} $.

Tập hợp $B = \{ a,b,c\} $ có 4 phân hoạch làCho tập $C = \{ a,b,c,d\} $.

Hỏi tập $C$ có bao nhiêu phân hoạch?

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Các phân hoạch của C là:

C1 = {{a},{b},{c},{d}}

C2 ={{a},{b,c,d}}, C3 = {{b},{a,c,d}}, C4 = {{c},{a,b,d}}, C5 = {{d},{a,b,c}}

C6 = {{a,b},{c,d}}, C7 = {{a,c},{b,d}}, C8 = {{a,d},{b,c}}

A. $6 + 5\sqrt 3 $.

B. $\frac{{45}}{{16}}$.

C. $\frac{9}{4}$.

D. $87 - 48\sqrt 3 $.

Xem đáp án » 22/10/2024 5,444

A. Nước chanh.

B. Bột giặt.

Xem đáp án » 28/06/2024 2,121

Xem đáp án » 28/06/2024 1,113

Xem đáp án » 22/10/2024 1,017

Xem đáp án » 22/10/2024 932

Xem đáp án » 22/10/2024 919

Xem đáp án » 22/10/2024 845

	ĐÚNG	SAI
Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng.	¡	¡
Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử.	¡	¡
Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A.	¡	¡