Phòng luyện đề thi cuối kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Xin chào!

Câu hỏi:

25/10/2024 521

Cho hàm số y = f(x) = ax²(a ≠ 0).

a) Chứng tỏ rằng nếu (x₀; y₀) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (–x₀; y₀) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.

b) Chứng minh rằng f(–x) = f(x) với mọi x thuộc ℝ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 18. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Giả sử (x₀; y₀) là một điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = ax²(a ≠ 0).

Khi đó ta có: y₀ = ax₀².

Mà y₀ = ax₀² = a(–x₀)² nên điểm (–x₀; y₀) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.

b) Với mọi x thuộc ℝ, ta có:

F(–x) = a(–x)² = ax² = f(x).

Do đó f(–x) = f(x) với mọi x thuộc ℝ. (đpcm)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 9 Toán

1,311 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu 23.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Hóa học

90 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 9 Bài 24 (có đáp án): Ôn tập học kì 1

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tiếng Anh

1,355 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Khoa học tự nhiên

300 người thi tuần này

Trắc nghiệm Động năng lớp 9 (có đáp án)

15 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Lịch sử

227 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 9 Bài 6 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Địa lý

351 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 9 có đáp án (sách mới) - Đề 1

13 câu 622 lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Giáo dục công dân

187 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

15 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

140 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án

18 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định hệ số a của hàm số y = ax²(a ≠ 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm:

a) $A (- \frac{1}{2}; - \frac{3}{2})$ ;

b) $B (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{4})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Xác định hệ số a của hàm số y = ax2 (a ≠ 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm: (ảnh 1)

Câu 2

Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ và đường thẳng (d): y = x – 2. Dùng đồ thị xác định toạ độ các giao điểm của hai đường này.

Xem đáp án

Lời giải

Trên mặt phẳng Oxy, ta vẽ đường thẳng (d): y = x – 2 và parabol (P): y= –x² như hình dưới đây:

Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ và đường thẳng (d): y = x – 2. Dùng đồ thị (ảnh 1)

Nhìn vào đồ thị, giao điểm của (d) và (P) là hai điểm A(–2; 4) và B(1; –1).

Câu 3

Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5 cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng 180 cm³.

b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số y = –2x², y = x², y = 2x².

a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = –2x².

b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị hai hàm số y = x² và y = 2x².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N.

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi tốc độ gió v = 15 m/s thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi chiếc thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 0,75x²; y = –0,75x².

Có nhận xét gì về vị trí của hai đồ thị này so với trục hoành Ox?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9 inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là w = 8d² (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw–Hill, 2018).

a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.

b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh