Gọi số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z-1=1 và (1+i)(z¯-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng A. ab=-2 B. ab=2 C. ab=1 D. ab=-1

Câu hỏi:

05/03/2020 454

Gọi số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 1| = 1$ và $(1 + i) (\bar{z} - 1)$ có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. ab=-2

B. ab=2

C. ab=1

D. ab=-1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp

Gọi số phức đã cho có dạng . Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ cho a, b giải trực tiếp hệ này để tìm a, b

Lời giải chi tiết.

Ta có:

Do z không là số thực nên ta phải có $b \neq 0$ (2)

Ta lại có

Từ (1), (2), (3) ta có hệ

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z là

A. $\frac{1 - i}{\sqrt{2}}$

B. 1-i

C. $\frac{1 - i}{2}$

D. $\frac{- 1 + i}{2}$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Câu 2

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = \bar{i z} + 3 z$ được

A. w= $\frac{8}{3}$

B. w= $\frac{10}{3}$

C. w= $\frac{8}{3}$ +i

D. w= $\frac{10}{3}$ +i

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng công thức cộng, nhân các số phức.

Cách giải:

$w = i \bar{z} + 3 z = i (1 + \frac{1}{3} i) + 3 (1 - \frac{1}{3} i) = i - \frac{1}{3} + 3 - i = \frac{8}{3}$

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.

A. $|z| = 34$

B. $|z| = \sqrt{34}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ .

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

A. 3

B. 0

C. -1-2i

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và số phức $w = (1 + i) \bar{z}$ Tìm $|w|$

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{2} + \sqrt{5}$

C. 5

D. $2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 6$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 10

B. 0

C. 16

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{2}, {(1 + i)}^{8}, {(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{5}$ số phức nào là số thực?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử