Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;\,1;\, - 2} \right)$ và $B\left( {2;\,2;\,1} \right)$. Vectơ $\overrightarrow {AB} $ có tọa độ là

A. $\left( { - 1;\, - 1;\, - 3} \right)$.

B. $\left( {3;\,1;\,1} \right)$.

C. $\left( {1;\,1;\,3} \right)$.

D. $\left( {3;\,3;\, - 1} \right)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

$\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 1;\,2 - 1;\,1 - \left( { - 2} \right)} \right)$ hay $\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,1;\,3} \right)$.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Những căn lều gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ như trong Hình 2. Với hệ trục toạ độ \[Oxyz\] thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $\left( {240;450;0} \right)$ và $\left( {120;450;300} \right)$. Mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là $a{\rm{ cm}}$, chiều rộng là $b\;{\rm{cm}}$, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c\;{\rm{cm}}$. Tính $a + b + c$ (Làm tròn đến hàng đơn vị).

$Những căn lều gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác \(OAB.O'A'B) (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Vì điểm $A'$ có toạ độ là $\left( {240;450;0} \right)$ nên khoảng cách từ $A'$ đến các trục $Ox,Oy$ lần lượt là $450\;{\rm{cm}}$ và $240\;{\rm{cm}}$. Suy ra $A'A = 450\;{\rm{cm}}$ và $A'O' = 240\;{\rm{cm}}$.

Từ giả thiết suy ra $\overrightarrow {A'B'} = \left( { - 120;0;300} \right)$,

do đó $A'B' = \left| {\overrightarrow {A'B'} } \right| = \sqrt {{{( - 120)}^2} + {0^2} + {{300}^2}} = 60\sqrt {29} \approx 323(\;{\rm{cm}})$.

Vì $O'O = A'A = 450\;{\rm{cm}}$ và $O'$ nằm trên trục \[Oy\] nên toạ độ của điểm $O'$ là $\left( {0;450;0} \right)$.

Do đó $\overline {O'B'} = \left( {120;0;300} \right)$ và $O'B' = \left| {\overline {O'B'} } \right| = \sqrt {{{120}^2} + {0^2} + {{300}^2}} = 60\sqrt {29} \approx 323{\rm{ }}({\rm{cm}})$.

Vậy mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $450\;{\rm{cm}}$, chiều rộng là $240\;{\rm{cm}}$, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là 323 cm.

$ \Rightarrow a + b + c = 1013$.

Câu 2

Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số $N\left( t \right) = - {t^3} + 12{t^2},0 \le t \le 12$, trong đó $N$ là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và $t$ là thời gian (tuần). Giả sử số người bị nhiễm bệnh tăng trong khoảng thời gian $\left( {a;b} \right)$. Tính $a + b$.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $N'\left( t \right) = - 3{t^2} + 24t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 8\end{array} \right.$.

Bảng biến thiên

Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy số người bị nhiễm bệnh tăng trong khoảng thời gian $\left( {0;8} \right)$.

Suy ra $a = 0;b = 8$. Vậy $a + b = 8$.

Câu 3