Hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 12 phút và vòi thứ hai trong 15 phút thì được ( frac{{11}}{{60}} ) bể. Hỏi nếu vòi thứ hai chảy một m
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Đổi 1 giờ 12 phút = \(\frac{6}{5}\) giờ, 12 phút = \(\frac{1}{5}\) giờ, 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ.
Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x, y (x, y > \(\frac{6}{5}\), giờ).
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) bể.
Hai vòi cùng chảy vào một bể thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ đầy nên ta có:
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}\) (1)
Nếu mở vòi thứ nhất trong 12 phút và vòi thứ hai trong 15 phút thì được \(\frac{{11}}{{60}}\) bể nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{4y}} = \frac{{11}}{{60}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}\\\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{4y}} = \frac{{11}}{{60}}\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{1}{6}\\\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{4y}} = \frac{{11}}{{60}}\end{array} \right.\) do đó \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{20y}} = \frac{1}{{60}}\\\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{4y}} = \frac{{11}}{{60}}\end{array} \right.\)
Suy ra y = 3 và x = 2 (thỏa mãn)
Vậy nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau 3 giờ sẽ đầy bể.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập