Câu hỏi:
17/12/2024 31Hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 12 phút và vòi thứ hai trong 15 phút thì được \(\frac{{11}}{{60}}\) bể. Hỏi nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Đổi 1 giờ 12 phút = \(\frac{6}{5}\) giờ, 12 phút = \(\frac{1}{5}\) giờ, 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ.
Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x, y (x, y > \(\frac{6}{5}\), giờ).
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) bể.
Hai vòi cùng chảy vào một bể thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ đầy nên ta có:
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}\) (1)
Nếu mở vòi thứ nhất trong 12 phút và vòi thứ hai trong 15 phút thì được \(\frac{{11}}{{60}}\) bể nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{4y}} = \frac{{11}}{{60}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}\\\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{4y}} = \frac{{11}}{{60}}\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{1}{6}\\\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{4y}} = \frac{{11}}{{60}}\end{array} \right.\) do đó \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{20y}} = \frac{1}{{60}}\\\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{4y}} = \frac{{11}}{{60}}\end{array} \right.\)
Suy ra y = 3 và x = 2 (thỏa mãn)
Vậy nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau 3 giờ sẽ đầy bể.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, đội I làm được nhiều gấp rưỡi đội II. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? (Giả sử năng suất của mỗi đội là không đổi).
Xem đáp án »
17/12/2024
401
Câu 2:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vời I chảy trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ II chảy trong 20 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu vòi thứ hai chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Xem đáp án »
17/12/2024
66
Câu 3:
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Xem đáp án »
17/12/2024
55
Câu 4:
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc và dự định hoàn thành công việc trong 6 giờ. Nhưng khi làm chung được 5 giờ thì tổ II được điều đi làm việc khác. Do cải tiến cách làm nên năng suất của tổ I tăng 1,5 lần nên tổ I đã hoàn thành nốt phần công việc còn lại trong 2 giờ. Hỏi với năng suất ban đầu, tổ II làm một mình trong bao lâu thì xong công việc?
Xem đáp án »
17/12/2024
50
Câu 5:
Nếu hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi thứ nhất, còn vòi thứ hai tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi thứ hai lên gấp đôi nên vòi thứ hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi. Hỏi nếu vòi hai chảy một mình với công suất ban đầu thì sau bao lâu thì đầy bể?
Xem đáp án »
17/12/2024
49
Câu 6:
Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được \(\frac{1}{6}\) cánh đồng trong 15 giờ. Nếu máy I cày trong 12 giờ, máy II cày trong 20 giờ thì cả hai cày được 20% cánh đồng. Hỏi nếu máy I làm riêng thì sẽ cày xong cánh đồng trong bao lâu?
Xem đáp án »
17/12/2024
37
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!