Câu hỏi:
17/12/2024 51Để chuẩn bị cho một chuyến đi đánh bắt ở Hoàng Sa, hai ngư dân đảo Lý Sơn cần chuyển một số lương thực, thực phẩm lên tàu. Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lương thực, thực phẩm sau đó người thứ hai chuyển hết số còn lại lên tàu thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất 3 giờ. Nếu cả hai người cùng làm chung thì thời gian chuyển hết số lương thực thực phẩm lên tàu bằng \(\frac{{20}}{7}\) giờ.
Hỏi nếu làm riêng thì người thứ hai chuyển hết số lương thực thực phẩm lên tàu trong thời gian bao lâu?
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc (x, y > \(\frac{{20}}{7}\))
Trong 1 giờ máy thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, máy thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Nếu cả hai người cùng làm chung thì thời gian chuyển hết số lương thực thực phẩm lên tàu bằng \(\frac{{20}}{7}\) giờ nên ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{{20}}\) (1)
Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lương thực, thực phẩm sau đó người thứ hai chuyển hết số còn lại lên tàu thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất 3 giờ vì thế ta có phương trình: \(\frac{y}{2} - \frac{x}{2} = 3\) hay y – x = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\begin{array}{l}\left\{ {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{{20}}} \right.\\y - x = 6\end{array}\)
Thế y = 6 + x vào (1) ta có: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{6 + x}} = \frac{7}{{20}}\) suy ra 20.(2x + 6) = 7x(x + 6)
Suy ra 7x2 + 2x – 120 = 0 suy ra x = 4 (thỏa mãn) hoặc x = \( - \frac{{30}}{7}\) (loại).
Với x = 4 thì y = 10 (thỏa mãn).
Vậy người thứ hai chuyển hết đồ lên tàu hết 10 giờ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vời I chảy trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ II chảy trong 20 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu vòi thứ hai chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Câu 3:
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc và dự định hoàn thành công việc trong 6 giờ. Nhưng khi làm chung được 5 giờ thì tổ II được điều đi làm việc khác. Do cải tiến cách làm nên năng suất của tổ I tăng 1,5 lần nên tổ I đã hoàn thành nốt phần công việc còn lại trong 2 giờ. Hỏi với năng suất ban đầu, tổ II làm một mình trong bao lâu thì xong công việc?
Câu 4:
Nếu hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi thứ nhất, còn vòi thứ hai tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi thứ hai lên gấp đôi nên vòi thứ hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi. Hỏi nếu vòi hai chảy một mình với công suất ban đầu thì sau bao lâu thì đầy bể?
Câu 5:
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 6:
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được một phần tư công việc. Hỏi người thợ thứ nhất làm một mình thì bao lâu mới xong công việc đó?
Câu 7:
Hai công nhân làm chung thì hoàn thành công việc trong 4 ngày. Người thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó thì người thứ hai làm nốt công việc còn thì thì toàn bộ công việc sẽ được hoàn thành trong 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? (Giả sử người thứ nhất làm chậm hơn người thứ hai)
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!