Bất phương trình x − 1 /13 − 2 x − 13 /15 < 3 x − 15 /27 − 4 x − 27 /29 có nghiệm là x > a. Bình phương của a là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{13}} - \frac{{2x - 13}}{{15}} < \frac{{3x - 15}}{{27}} - \frac{{4x - 27}}{{29}}\)
Suy ra \(\frac{{x - 1}}{{13}} - 1 - \frac{{2x - 13}}{{15}} - 1 < \frac{{3x - 15}}{{27}} - 1 - \frac{{4x - 27}}{{29}} - 1\)
\(\frac{{x - 14}}{{13}} - \frac{{2x - 28}}{{15}} < \frac{{3x - 42}}{{27}} - \frac{{4x - 56}}{{29}}\)
\(\frac{{x - 14}}{{13}} - \frac{{2x - 28}}{{15}} - \frac{{3x - 42}}{{27}} + \frac{{4x - 56}}{{29}} < 0\)
\(\frac{{x - 14}}{{13}} - \frac{{2\left( {x - 14} \right)}}{{15}} - \frac{{3\left( {x - 14} \right)}}{{27}} + \frac{{4\left( {x - 14} \right)}}{{29}} < 0\)
(x – 14)\(\left( {\frac{1}{{13}} - \frac{2}{{15}} - \frac{3}{{27}} + \frac{4}{{29}}} \right)\) < 0.
Nhận thấy \(\frac{1}{{13}} - \frac{2}{{15}} - \frac{3}{{27}} + \frac{4}{{29}}\) < 0 nên để thỏa mãn bất phương trình thì x – 14 > 0 hay x > 14.</>
Do đó, nghiệm của bất phương trình là x > 14.
Suy ra a = 14 nên a2 = 142 = 196.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập