Câu hỏi:
19/12/2024 58Bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{13}} - \frac{{2x - 13}}{{15}} < \frac{{3x - 15}}{{27}} - \frac{{4x - 27}}{{29}}\) có nghiệm là x > a. Bình phương của a là</>
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{13}} - \frac{{2x - 13}}{{15}} < \frac{{3x - 15}}{{27}} - \frac{{4x - 27}}{{29}}\)
Suy ra \(\frac{{x - 1}}{{13}} - 1 - \frac{{2x - 13}}{{15}} - 1 < \frac{{3x - 15}}{{27}} - 1 - \frac{{4x - 27}}{{29}} - 1\)
\(\frac{{x - 14}}{{13}} - \frac{{2x - 28}}{{15}} < \frac{{3x - 42}}{{27}} - \frac{{4x - 56}}{{29}}\)
\(\frac{{x - 14}}{{13}} - \frac{{2x - 28}}{{15}} - \frac{{3x - 42}}{{27}} + \frac{{4x - 56}}{{29}} < 0\)
\(\frac{{x - 14}}{{13}} - \frac{{2\left( {x - 14} \right)}}{{15}} - \frac{{3\left( {x - 14} \right)}}{{27}} + \frac{{4\left( {x - 14} \right)}}{{29}} < 0\)
(x – 14)\(\left( {\frac{1}{{13}} - \frac{2}{{15}} - \frac{3}{{27}} + \frac{4}{{29}}} \right)\) < 0.
Nhận thấy \(\frac{1}{{13}} - \frac{2}{{15}} - \frac{3}{{27}} + \frac{4}{{29}}\) < 0 nên để thỏa mãn bất phương trình thì x – 14 > 0 hay x > 14.</>
Do đó, nghiệm của bất phương trình là x > 14.
Suy ra a = 14 nên a2 = 142 = 196.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 6}}{{1999}} + \frac{{x + 8}}{{1997}} \ge \frac{{x + 10}}{{1995}} + \frac{{x + 12}}{{1993}}\). Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình trên là
Xem đáp án »
19/12/2024
249
Câu 2:
Bất phương trình \(\frac{{1909 - x}}{{91}} + \frac{{1907 - x}}{{93}} + \frac{{1905 - x}}{{95}} + \frac{{1903 - x}}{{97}} > - 4\) có
nghiệm là x < a. Hỏi nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là bao nhiêu?
</>
Xem đáp án »
19/12/2024
182
Câu 3:
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{35}} + \frac{{x + 3}}{{33}} \ge \frac{{x + 5}}{{31}} + \frac{{x + 7}}{{29}}\). Biết rằng nghiệm của bất phương trình là x ≤ a. Giá trị của a là
Xem đáp án »
19/12/2024
160
Câu 4:
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
155
Câu 5:
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
89
Câu 6:
Cho bất phương trình \(\frac{{x - 85}}{{15}} + \frac{{x - 74}}{{13}} + \frac{{x - 67}}{{11}} \le 6\). Biết rằng bất phương trình có dạng x ≤ a. Hỏi căn bậc hai số học của a là?
Xem đáp án »
19/12/2024
80
Câu 7:
Bất phương trình \(\frac{{x - 3}}{{2011}} + \frac{{x - 2}}{{2012}} \le \frac{{x - 2012}}{2} + \frac{{x - 2011}}{3}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
74
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận