Câu hỏi:

09/01/2025 239

Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{3}{{\sqrt x + 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x - 3}}{{x - 1}}\) (x ≥ 0, x ≠ 1) tại x = 3 – \(2\sqrt 2 \) là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: x = 3 – \(2\sqrt 2 \) = \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\)

Thay x = 3 – \(2\sqrt 2 \) hay x =\({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\) vào biểu thức A, ta có:

\(A = \frac{3}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - 1}} - \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - 3}}{{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2} - 1}}\)

\(A = \frac{3}{{\sqrt 2 - 1 + 1}} - \frac{1}{{\sqrt 2 - 1 - 1}} - \frac{{\sqrt 2 - 1 - 3}}{{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2} - 1}}\)

\(A = \frac{3}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 2 - 2}} - \frac{{\sqrt 2 - 4}}{{2 - 2\sqrt 2 }}\)

\(A = \frac{3}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 2 - 2}} - \frac{{\sqrt 2 - 4}}{{2 - 2\sqrt 2 }}\)

\(A = \frac{{3\left( {\sqrt 2 - 2} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt 2 - 4}}{{2 - 2\sqrt 2 }}\)

\(A = \frac{{3\sqrt 2 - 6 - \sqrt 2 - \sqrt 2 + 4}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt 2 - 2}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 2} \right)}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} + \frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}\) (x > 0, x ≠ 1) tại x = 4 là

Xem đáp án » 09/01/2025 221

Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(B = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{x + 9\sqrt x }}{{x - 9}}\) (x ≥ 0, x ≠ 9) tại x = \(\frac{1}{9}\) là

Xem đáp án » 09/01/2025 158

Câu 3:

Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \frac{{10\sqrt x }}{{x - 25}} - \frac{5}{{\sqrt x + 5}}\) (x ≥ 0, x ≠ 25) tại x = 16 là

Xem đáp án » 09/01/2025 134

Câu 4:

Giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}\) (x > 0) tại x = 64 là

Xem đáp án » 09/01/2025 68

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} + x - 20} - \sqrt {x - 4} \) tại x = 8.

Xem đáp án » 09/01/2025 64

Câu 6:

Giá trị của biểu thức \(C = \frac{{x + 3\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} - 2\) tại x = 4 là

Xem đáp án » 09/01/2025 62
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua