Câu hỏi:

09/01/2025 24

Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right).\frac{{x - 4}}{{\sqrt x }}\) tại x = \(\frac{1}{4}\).

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thay x = \(\frac{1}{4}\) vào B, ta có:

\(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{4}} - 2}} + \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{4}} + 2}}} \right).\frac{{\frac{1}{4} - 4}}{{\sqrt {\frac{1}{4}} }}\)

\(B = \left( {\frac{1}{{\frac{1}{2} - 2}} + \frac{1}{{\frac{1}{2} + 2}}} \right).\frac{{\frac{1}{4} - 4}}{{\frac{1}{2}}}\)

\(B = \left( { - \frac{4}{3} + \frac{2}{5}} \right).\left( { - \frac{{15}}{2}} \right) = - \frac{{14}}{{15}}.\left( { - \frac{{15}}{2}} \right) = 7.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} + \frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}\) (x > 0, x ≠ 1) tại x = 4 là

Xem đáp án » 09/01/2025 112

Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(B = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{x + 9\sqrt x }}{{x - 9}}\) (x ≥ 0, x ≠ 9) tại x = \(\frac{1}{9}\) là

Xem đáp án » 09/01/2025 92

Câu 3:

Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \frac{{10\sqrt x }}{{x - 25}} - \frac{5}{{\sqrt x + 5}}\) (x ≥ 0, x ≠ 25) tại x = 16 là

Xem đáp án » 09/01/2025 65

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{3}{{\sqrt x + 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x - 3}}{{x - 1}}\) (x ≥ 0, x ≠ 1) tại x = 3 – \(2\sqrt 2 \) là

Xem đáp án » 09/01/2025 57

Câu 5:

Giá trị của biểu thức \(D = \sqrt {{x^2} - x - 6} - \sqrt {x - 3} \) tại x = 4 là

Xem đáp án » 09/01/2025 40

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} + x - 20} - \sqrt {x - 4} \) tại x = 8.

Xem đáp án » 09/01/2025 40

Câu 7:

Giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}\) (x > 0) tại x = 64 là

Xem đáp án » 09/01/2025 39

Bình luận


Bình luận