Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng
A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn.
B. Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn.
C. Cả A, B đều sai.
D. Cả A, B đều đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi I là trung điểm của BC.
Xét tam giác BEC vuông tại E có EI = IB = IC = \(\frac{{BC}}{2}\) (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Xét tam giác BDC vuông tại D có DI = IB = IC = \(\frac{{BC}}{2}\) (vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Từ đó ta có: ID = IE = IB = IC = \(\frac{{BC}}{2}\) nên bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn có bán kính R = \(\frac{{BC}}{2}\).
Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi O là trung điểm BC.
Xét tam giác vuông ABC, có AO là trung tuyến nên AO = \(\frac{1}{2}\)BC.
Suy ra OA = OB = OC.
Do đó ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm O bán kính \(\frac{1}{2}\)BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có: BD là đường cao nên BD ⊥ AC, hay tam giác BDC vuông tại D.
Trong tam giác vuông BDC có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên
OD = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (1).
Tương tự, ta có: OE = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (2) và OF = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (3).
Do đó, năm điểm B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn (O; R) với R = \(\frac{1}{2}\)BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Trung điểm cạnh huyền.
B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn.
C. Giao ba đường cao.
D. Giao ba đường trung tuyến.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Trung điểm của DM.
B. Trung điểm của DB.
C. Trung điểm của DE.
D. Trung điểm của DA.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Điểm A nằm ngoài đường tròn.
B. Điểm A nằm trên đường tròn.
C. Điểm A nằm trong đường tròn.
D. Không kết luận được.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = \(a\sqrt 2 \).
B. Tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính R = \(a\sqrt 2 \).
C. Tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
D. Tâm là điểm B và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập