Câu hỏi:

14/01/2025 66

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi I là trung điểm của BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EI = IB = IC = \(\frac{{BC}}{2}\) (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Xét tam giác BDC vuông tại D có DI = IB = IC = \(\frac{{BC}}{2}\) (vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Từ đó ta có: ID = IE = IB = IC = \(\frac{{BC}}{2}\) nên bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn có bán kính R = \(\frac{{BC}}{2}\).

Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm đường tròn đó.

Xem đáp án » 14/01/2025 620

Câu 2:

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:

Xem đáp án » 14/01/2025 206

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là:

Xem đáp án » 14/01/2025 194

Câu 4:

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Trên cạnh AC lấy điểm M. Kẻ tia Cx vuông góc với tia BM tại F. Chứng minh rằng năm điểm B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 14/01/2025 194

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án » 14/01/2025 127

Câu 6:

Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD.

Xem đáp án » 14/01/2025 65