Câu hỏi:
19/01/2025 3,359
Một thùng dầu bị rò rỉ từ lúc 13 giờ với tốc độ rò rỉ là \(v\left( t \right) = 16 + 3t\) (lít/giờ), trong đó \(t\) (giờ) là thời gian tính từ khi bắt đầu bị rò rỉ. Khi đó \(V\left( t \right)\) (lít) là thể tích dầu bị mất đi thỏa mãn \(V'\left( t \right) = v\left( t \right)\). Giả sử \({V_1}\) là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ và \({V_2}\) là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ. Tính \({V_2} - {V_1}\) (theo đơn vị lít).
Một thùng dầu bị rò rỉ từ lúc 13 giờ với tốc độ rò rỉ là \(v\left( t \right) = 16 + 3t\) (lít/giờ), trong đó \(t\) (giờ) là thời gian tính từ khi bắt đầu bị rò rỉ. Khi đó \(V\left( t \right)\) (lít) là thể tích dầu bị mất đi thỏa mãn \(V'\left( t \right) = v\left( t \right)\). Giả sử \({V_1}\) là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ và \({V_2}\) là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ. Tính \({V_2} - {V_1}\) (theo đơn vị lít).
Câu hỏi trong đề:
Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(V'\left( t \right) = v\left( t \right) \Rightarrow V\left( t \right) = \int {v\left( t \right){\rm{d}}t} \).
Thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ là
\({V_1} = \int\limits_0^3 {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_0^3 {\left( {16 + 3t} \right){\rm{d}}t} = \left. {\left( {16t + \frac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^3 = 61,5\) (lít).
Thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ là
\({V_2} = \int\limits_3^6 {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_3^6 {\left( {16 + 3t} \right){\rm{d}}t} = \left. {\left( {16t + \frac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_3^6 = 88,5\) (lít).
Do đó \({V_2} - {V_1} = 88,5 - 61,5 = 27\) (lít).
Đáp án: \(27\).
Nhà sách vietjack
- Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack ( 38.500₫ )
- Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7 ( 18.000₫ )
- Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack ( 36.000₫ )
- Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là \[16\] hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm \[22\] người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở \(x\) (người) thì giá tiền cho mỗi người là \(\frac{{{{\left( {40 - x} \right)}^2}}}{2}\) (nghìn đồng). Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở khách (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là \[16\] hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm \[22\] người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở \(x\) (người) thì giá tiền cho mỗi người là \(\frac{{{{\left( {40 - x} \right)}^2}}}{2}\) (nghìn đồng). Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở khách (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án »
19/01/2025
26,934
Câu 2:
Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau:
– Có \(40\% \) bệnh nhân bị đau dạ dày.
– Có \(30\% \) bệnh nhân thường xuyên bị stress.
– Trong số các bệnh nhân bị stress có \(80\% \) bệnh nhân bị đau dạ dày.
Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.
a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là \(0,3\).
b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là \(0,8.\)
c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là \(0,24.\)
d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là \(0,6.\)
Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau:
– Có \(40\% \) bệnh nhân bị đau dạ dày.
– Có \(30\% \) bệnh nhân thường xuyên bị stress.
– Trong số các bệnh nhân bị stress có \(80\% \) bệnh nhân bị đau dạ dày.
Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.
a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là \(0,3\).
b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là \(0,8.\)
c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là \(0,24.\)
d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là \(0,6.\)
Xem đáp án »
19/01/2025
13,449
Câu 3:
Một khối Rubik 4 × 4 được gắn với hệ tọa độ \[Oxyz\] có đơn vị trên mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ (tham khảo hình vẽ bên). Xét mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua 3 điểm \[A\left( {0;3;4} \right),B\left( {2;1;4} \right),C\left( {1;0;0} \right)\]. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( {Oxy} \right)\] bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
19/01/2025
10,780
Câu 4:
Anh Hưng gửi tiết kiệm khoản tiền 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để anh Hưng thu được ít nhất 1 tỉ đồng (cả vốn lẫn lãi). Cho biết công thức lãi kép là \(T = A \cdot {\left( {1 + r} \right)^n}\), trong đó \(A\) là tiền vốn, \(T\) là tiền vốn và lãi nhận được sau \(n\) năm, \(r\) là lãi suất/năm.
Anh Hưng gửi tiết kiệm khoản tiền 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để anh Hưng thu được ít nhất 1 tỉ đồng (cả vốn lẫn lãi). Cho biết công thức lãi kép là \(T = A \cdot {\left( {1 + r} \right)^n}\), trong đó \(A\) là tiền vốn, \(T\) là tiền vốn và lãi nhận được sau \(n\) năm, \(r\) là lãi suất/năm.
Xem đáp án »
19/01/2025
8,343
Câu 5:
Biết rằng \(\int\limits_0^1 {\frac{{2{e^{2x}} + 3}}{{{e^x}}}} \,{\rm{d}}x = \frac{{m \cdot {e^2} + n \cdot e + p}}{e}\) (với \(m,n,p \in \mathbb{Z}\)). Khi đó \(m + 2n - p\) bằng
Xem đáp án »
18/01/2025
5,616
Câu 6:
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;1;9} \right)\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - z + 3 = 0\).
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right)\).
b) Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(d\).
c) Một điểm \(A\) bất kì thuộc đường thẳng \(d\) đều có tọa độ dạng \(A\left( {t; - 1 - t;2 + 2t} \right)\).
d) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 4}}{5}\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;1;9} \right)\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - z + 3 = 0\).
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right)\).
b) Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(d\).
c) Một điểm \(A\) bất kì thuộc đường thẳng \(d\) đều có tọa độ dạng \(A\left( {t; - 1 - t;2 + 2t} \right)\).
d) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 4}}{5}\).
Xem đáp án »
19/01/2025
3,742
Câu 7:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Phát biểu nào sau đây sai?
Xem đáp án »
18/01/2025
3,514
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận