Câu hỏi:

25/01/2025 84 Lưu

Cho dãy số (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + n + 2}}}}{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5}}}}\] trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[{\rm{lim}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{4}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + n + 2}}}}{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5}}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{4 + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{2}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}}}{{{\rm{a + }}\frac{{\rm{5}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{a}}}\left( {{\rm{a}} \ne 0} \right) \Leftrightarrow {\rm{a}} = 2\]

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \[{\rm{lim}}\frac{{{{\rm{v}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{n + 1}}}}{{{\rm{n + 2}}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{{{\rm{1 + }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = 1}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{lim}}\frac{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{3 + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = a}}}\\{{\rm{lim}}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = 0}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \lim \sqrt {{\rm{3 + }}\frac{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{3 + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}} - \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}} = \sqrt {3 + {\rm{a}}} \)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{a}} \in (0;20) \in {\rm{Z}}}\\{\sqrt {3 + {\rm{a}}} \in {\rm{Z}}}\end{array}} \right. \to {\rm{a}} \in \left\{ {1;6;13} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP