Câu hỏi:
25/01/2025 47Kết quả của giới hạn \[\lim \left( {\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}}{\rm{.4}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2}}{\rm{.5}}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}\frac{1}{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 3}}} \right)}}} \right)\] là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\lim \left( {\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}}{\rm{.4}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2}}{\rm{.5}}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}\frac{1}{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 3}}} \right)}}} \right)\]
\[ = \lim \frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{\rm{n}}} - \frac{1}{{{\rm{n}} + 3}}} \right)\]
\[ = \lim \frac{1}{3}\left[ {\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}} \right) - \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{{\rm{n}} + 3}}} \right)} \right]\]
\[ = \lim \frac{1}{3}\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{{{\rm{n}} + 1}} - \frac{1}{{{\rm{n}} + 2}} - \frac{1}{{{\rm{n}} + 3}}} \right)\]
\[ = \lim \frac{1}{3}\left( {\frac{{11}}{6} - \frac{1}{{{\rm{n}} + 1}} - \frac{1}{{{\rm{n}} + 2}} - \frac{1}{{{\rm{n}} + 3}}} \right) = \frac{{11}}{{18}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai dãy (un) và (vn) có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] và \[{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{2}}}{{{\rm{n + 2}}}}\]. Khi đó \[\lim \frac{{{{\rm{v}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}\] có giá trị bằng
Xem đáp án »
25/01/2025
120
Câu 2:
Giá trị của giới hạn \[\lim \left( {\sqrt {{\rm{n}} + 5} - \sqrt {{\rm{n}} + 1} } \right)\] bằng
Xem đáp án »
25/01/2025
90
Câu 3:
Kết quả của giới hạn \[\lim \sqrt {{{2.3}^{\rm{n}}} - {\rm{n}} + 2} \] bằng:
Xem đáp án »
25/01/2025
78
Câu 4:
Giá trị của giới hạn \[\lim \sqrt[3]{{{{\rm{n}}^3} + 1}} - {\rm{n}}\] là:
Xem đáp án »
25/01/2025
77
Câu 5:
Cho hai dãy (un) và(vn) thỏa mãn \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right| \le {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\] với mọi n và \[\lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}} = 0\]
Xem đáp án »
25/01/2025
76
Câu 6:
Tinh giới hạn \[{\rm{L}} = \lim \left( {{\rm{3}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5n}} - 3} \right)\]
Xem đáp án »
25/01/2025
70
Câu 7:
Cho dãy số (un) có giới hạn xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2}}\end{array}} \right.,n \ge 1\).Tinh limun
Xem đáp án »
25/01/2025
70
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận