Cho góc \[{\rm{\alpha }}\]thỏa mãn \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ < \alpha < \pi }}\]. Xác định dấu của biểu thức\[{\rm{cos}}\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + \alpha }}} \right){\rm{.tan}}\left( {{\rm{\pi }} - {\rm{\alpha }}} \right)\]

Rút gọn biểu thức\[{\rm{A = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\],  ta được:

Cho góc\[\alpha \], giá trị của biểu thức dưới đây bằng:\[{\rm{cos\alpha + cos}}\left( {{\rm{\alpha + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{5}}}} \right){\rm{ + cos}}\left( {{\rm{\alpha + }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{5}}}} \right){\rm{ + }}...{\rm{ + cos}}\left( {{\rm{\alpha + }}\frac{{{\rm{9\pi }}}}{{\rm{5}}}} \right)\]

Rút gọn biểu thức\[{\rm{B = }}\frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{xsi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\],  ta được:

Cho\[{\rm{3si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]. Giá trị\[{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x}}\]bằng:

Cho\[{\rm{K = }}\frac{{{\rm{1 + ta}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}}{{{{\left( {{\rm{1 + tanx}}} \right)}^{\rm{3}}}}}{\rm{;}}\left( {{\rm{x}} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ + k\pi , x}} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k\pi , k}} \in \mathbb{Z}} \right)\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K là:

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Tính \[{\rm{sin\alpha }}\], biết\[{\rm{cos\alpha = }}\frac{{\sqrt {\rm{5}} }}{{\rm{3}}}\]và \[\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ < \alpha < 2\pi }}\]