Câu hỏi:

31/01/2025 98 Lưu

Cho \[{\rm{sin\alpha = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\], biết\[{\rm{0 < \alpha < }}\frac{\pi }{2}\].Tính\[{\rm{tan\alpha }}\]

A. \[\frac{3}{4}\]

B. \[ - \frac{3}{4}\]

C. \[\frac{4}{3}\]

D. \[ - \frac{4}{3}\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:\[{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 1}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 1}} - \frac{{\rm{9}}}{{{\rm{25}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{16}}}}{{{\rm{25}}}} \Leftrightarrow {\rm{sin\alpha = \pm }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{5}}}\]

Do \[{\rm{0 < \alpha < }}\frac{\pi }{2}\] nên \[{\rm{sin\alpha > 0}}\]. Do đó\[{\rm{sin\alpha = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{5}}} \Rightarrow {\rm{tan\alpha = }}\frac{{{\rm{sin\alpha }}}}{{{\rm{cos\alpha }}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\]</>

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[{\rm{sin\alpha > 0}}\]

B. \[{\rm{cos\alpha < 0}}\]

C. \[{\rm{tan\alpha < 0}}\]

D. \[{\rm{cot\alpha < 0}}\]

Lời giải

Ở góc phần tư thứ I thì \[{\rm{sin\alpha > 0, cos\alpha > 0, tan\alpha > 0, cot\alpha > 0}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có:\[{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 1}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 1}} - \frac{{\rm{5}}}{{\rm{9}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{9}}} \Leftrightarrow {\rm{sin\alpha = \pm }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}\]

Do\[{\rm{\pi < \alpha < }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}\]nên \[{\rm{sin\alpha < 0}}\]. Vậy\[{\rm{sin\alpha = }} - \frac{2}{3}\]

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[{\rm{tan}}\left( {\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ < 0}}\]

B. \[{\rm{tan}}\left( {\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\]

C. \[{\rm{tan}}\left( {\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ }} \le {\rm{ 0}}\]

D. \[{\rm{tan}}\left( {\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ }} \ge {\rm{ 0}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP