Câu hỏi:
25/02/2025 239
Người ta muốn dựng khung cổng hình chữ nhật rộng
và cao
bên ngoài được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn. Tính chiều dài (đơn vị mét) của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).



Quảng cáo
Trả lời:

Đáp số: 11,3.
Giả sử là khung cổng hình chữ nhật
và
nội tiếp nửa đường tròn
(hình vẽ).
Gọi là trung điểm của
Khi đó và
nằm trên đường trung trực của
Vì cùng nằm trên nửa đường tròn
nên
suy ra
nằm trên đường trung trực của
Do đó là đường trung trực của đoạn thẳng
nên
Mà (do
là hình chữ nhật) nên
Xét tứ giác có
nên
là hình chữ nhật.
Do đó
Xét vuông tại
theo định lí Pythagore, ta có:
Do đó
Nửa chu vi đường tròn là:
Vậy chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó là:
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử điểm chia đoạn thẳng
thành hai đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện bài toán,
Gọi độ dài của
suy ra
Theo đề bài, bạn An chia đoạn thẳng thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn
bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn nên ta có
hay
.
Giải phương trình:
Giải phương trình trên ta được
Ta thấy chỉ có giá trị thỏa mãn điều kiện.
Vậy tỉ số cần tìm là
Lời giải
Xét phương trình
Ta có
với mọi
.
Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi .
Vì với mọi
nên ta có phương trình
luôn có hai nghiệm là:
Trường hợp 1:
Mà nên
hay
.
Theo bài,
hoặc
(không thỏa mãn) hoặc
(thỏa mãn).
Trường hợp 2:
Mà nên
hay
.
Theo bài,
(vô lí vì
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.