(0,75 điểm) Giả sử phương trình \[{x^2} - 7x + 2 = 0\] có hai nghiệm là \[{x_1}\] và \({x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \[\frac{{x_1^3 + x_2^3}}{{x_1^2 + 7{x_2}}}\].

Với \[x \ge 0,\,\,x \ne 4,\] ta có:

\(\frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} - \frac{x}{{x - 4}}\)

\( = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{x}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{\sqrt x + 2 + \sqrt x - 2 - x}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{2\sqrt x - x}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{ - \sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)\( = \frac{{ - \sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}.\)

Đáp án đúng là: C

Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn không bị cận thị” là \(\frac{{40 - 8}}{{40}} = \frac{{32}}{{40}} = \frac{4}{5}.\)