Câu hỏi:

19/03/2025 43

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 15 cm × 24 cm. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 15 cm × 24 cm. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của (ảnh 1)

Giả sử độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng

x (\[0 < x < \frac{{15}}{2}\]).

Khi đó hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng x, chiều rộng bằng 15 – 2x và chiều dài bằng 24 – 2x.

Suy ra hình hộp chữ nhật có thể tích V = x(15 – 2x)(24 – 2x) = 4x3 – 78x2 + 360x.

Xét hàm f(x) = 4x3 – 78x2 + 360x trên \[\left( {0;\frac{{15}}{2}} \right)\].

Có f'(x) = 12x2 – 156x + 360 = 0 x = 3 hoặc x = 10.

Bảng biến thiên

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 15 cm × 24 cm. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \[\left( {0;\frac{{15}}{2}} \right)\] tại x = 3 hay hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi độ dài cạnh hình vuông của miếng tôn bị cắt bỏ bằng 3 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là 200 cm2. Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án » 19/03/2025 2,494

Câu 2:

Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua x điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là 6000 – 3x (nghìn đồng), x ∈ ℕ*, x < 2000 . Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?

Xem đáp án » 19/03/2025 124

Câu 3:

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân với nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được tính theo công thức \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Xem đáp án » 19/03/2025 92

Câu 4:

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 cm3. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 đồng/m2. Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá bằng

Xem đáp án » 19/03/2025 57

Câu 5:

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/03/2025 53

Câu 6:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) = 1 + 3t2 – t3. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu:

Xem đáp án » 19/03/2025 49